python中编程实现奇偶归一猜想:对于一个正整数n, 如果它是奇数, 则对它乘以3再加1;如果它是偶数, 则对它除以2。如此循环, 最终都能够得到1。例如,则序列为63105168421。
时间: 2024-09-25 15:17:46 浏览: 13
在Python中实现奇偶归一猜想,也称为Collatz Conjecture,你可以创建一个函数,接受一个正整数作为输入,然后按照规则递归地更新这个数字,直到它达到1为止。下面是一个简单的实现:
```python
def collatz_conjecture(n):
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2 # 如果是偶数,除以2
else:
n = n * 3 + 1 # 如果是奇数,乘以3再加1
print(n, end=' -> ') # 输出当前数字及其下一步结果
print("1") # 当到达1时打印出来
# 示例
collatz_conjecture(63) # 输入你想测试的初始值,比如63
```
当你运行这个函数,会看到序列63 -> 190 -> 95 -> 286 -> 143 -> 430 -> 215 -> 646 -> 323 -> 970 -> 485 -> 1456 -> ... ,最终会收敛到1。
相关问题
编程实现奇偶归一猜想: 对于一个正整数,如果它是奇数,则对它乘以3再加1; 如果它是偶数,则对它除以2。 如此循环,最终都能够得到1。
### 回答1:
def odd_even_conjecture(n):
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = n * 3 + 1
return True
# 测试
print(odd_even_conjecture(5)) # True
print(odd_even_conjecture(6)) # True
print(odd_even_conjecture(7)) # True
print(odd_even_conjecture(8)) # True
print(odd_even_conjecture(27)) # True
print(odd_even_conjecture(28)) # True
print(odd_even_conjecture(15)) # True
print(odd_even_conjecture(191)) # True
### 回答2:
奇偶归一猜想是一种数学假设,它告诉我们,对于任意一个正整数,通过反复进行奇偶操作,最终都能够得到1。
编程实现奇偶归一猜想是一种简单直接的方法来验证这个假设。以下是一种可能的实现方法:
1. 首先,定义一个函数n_to_one,它接受一个正整数作为参数,并返回经过奇偶操作后得到1的步数。
2. 在函数内部,使用一个变量count来记录步数,初始值为0。
3. 在一个循环中,判断输入的数是否等于1。如果等于1,则返回count;否则,根据数的奇偶性进行相应的操作:
- 如果数是奇数,将数乘以3再加1,同时count加1;
- 如果数是偶数,将数除以2,同时count加1。
4. 返回步数count。
通过上述步骤,我们可以实现奇偶归一猜想的编程验证。例如,如果输入的数是7,经过奇偶操作7->22->11->34->17->52->26->13->40->20->10->5->16->8->4->2->1,共进行了16步,则返回结果为16。
需要注意的是,在实际的编程过程中,需要考虑输入的数是否为正整数,以及如何处理输入为0或负数的情况。另外,还需要注意对整数溢出的处理,以保证程序的正确性和健壮性。
### 回答3:
奇偶归一猜想是一种关于正整数的猜想,也被称为冰雹序列或Collatz猜想。根据这个猜想,对于任意一个正整数,无论它是奇数还是偶数,经过这样的计算变换,最终都能够得到1。
编程实现奇偶归一猜想的步骤如下:
1. 首先定义一个函数,接受一个正整数作为参数。
2. 在函数中使用循环来进行计算变换,直到得到1为止。
3. 在循环中,判断当前的数是奇数还是偶数:
- 如果是奇数,将其乘以3再加1;
- 如果是偶数,将其除以2。
4. 在每次计算变换后,判断得到的数是否等于1,如果是,则跳出循环。
5. 最后返回变换的次数。
下面是一个简单的Python代码实现:
```python
def collatz_conjecture(num):
count = 0 # 记录变换的次数
while num != 1:
if num % 2 == 1: # 奇数
num = num * 3 + 1
else: # 偶数
num = num // 2
count += 1
return count
num = int(input("请输入一个正整数: "))
result = collatz_conjecture(num)
print("变换次数为:", result)
```
通过这段代码,我们可以输入一个正整数,程序会按照奇偶归一猜想对其进行计算变换,最后输出变换的次数。无论输入的数是多少,经过有限次的变换,最终都能够得到1,验证了奇偶归一猜想的正确性。
5.考拉兹猜想(Collatz conjecture)又称奇偶归一猜想,是指对于每个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2。如此循环,最终都能得到1。编写一个程序,输入一个正整数,打印其考拉兹序列。python回答
考拉兹猜想是一个著名的未解决数学问题,通常用递归的方式实现。以下是使用Python编写的一个简单程序,可以计算并打印给定正整数的考拉兹序列:
```python
def collatz_sequence(n):
sequence = [n]
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n //= 2
else:
n = 3 * n + 1
sequence.append(n)
return sequence
def print_collatz_sequence(input_num):
sequence = collatz_sequence(input_num)
print("输入数字 {} 的考拉兹序列:".format(input_num))
for num in sequence:
print(num)
# 示例输入
input_num = int(input("请输入一个正整数:"))
print_collatz_sequence(input_num)
```
当你运行这个程序,它会提示用户输入一个正整数,然后显示该数的考拉兹序列。