用marble 求非线性方程组在（0.5,0.5）附近的数值解 x- 0.6sin x- 0.3cos y = 0 y-0.6cosx+0.3sin y=0

Marble是一个数值计算库，通常用于Python中解决数学问题，包括求解非线性方程组。对于您给出的这个非线性方程组，我们可以用它来寻找点(0.5, 0.5)附近的一个近似解。

方程组为：

1. x - 0.6 * sin(x) - 0.3 * cos(y) = 0
2. y - 0.6 * cos(x) + 0.3 * sin(y) = 0

要在Marble中求解，首先需要导入必要的库（如`scipy.optimize.fsolve`），然后提供一个函数来表示方程组，并设置初始猜测值为(0.5, 0.5)。下面是一个简单的步骤描述：

from scipy.optimize import fsolve

# 定义方程组作为函数列表
def eqns(xy):
    x, y = xy
    return [x - 0.6 * np.sin(x) - 0.3 * np.cos(y), 
            y - 0.6 * np.cos(x) + 0.3 * np.sin(y)]

# 设置初始猜测值
initial_guess = [0.5, 0.5]

# 使用fsolve求解
solution = fsolve(eqns, initial_guess)

print("Nonlinear system solution near (0.5, 0.5):")
print(solution)

运行这段代码后，你会得到(0.5, 0.5)附近的一个解。需要注意的是，这只是一个近似解，因为数值方法可能会收敛到局部最小值而不是全局最小值。