matlab二分法求解非线性方程f(x)=e^2-2-X的根,初始区间设置为[a0,b0]=[-2.456,-1.688]。计算第 100 次迭代的中点𝑐100,保留小数点后 15 位;
时间: 2024-10-21 19:03:05 浏览: 17
在MATLAB中,你可以使用`fzero`函数结合二分法(也称为黄金分割搜索)来求解非线性方程。这里是一个示例步骤:
```matlab
% 定义函数f(x)
f = @(x) exp(2) - 2 - x;
% 初始区间 [a0, b0]
a0 = -2.456;
b0 = -1.688;
% 设置迭代次数(这里为100次)
maxIter = 100;
% 初始化变量
xGuess = (a0 + b0) / 2; % 中点作为初值
tol = 1e-15; % 要达到的小数精度
% 使用二分法迭代求解
for iter = 1:maxIter
% 计算新的中点
c = xGuess;
% 如果新旧中点的函数值符号相反,则更新中点
if f(c)*f(xGuess) < 0
b0 = c;
else
a0 = c;
end
% 更新中点为新的近似根
xGuess = (a0 + b0) / 2;
% 检查是否达到精度要求,如果满足则跳出循环
if abs(f(xGuess)) < tol
break;
end
end
% 输出第100次迭代的中点c100,保留15位小数
c100 = num2str(xGuess, '%.15f');
disp(['第100次迭代的中点: ' c100]);
% 相关问题--
% 1. MATLAB的fzero函数是如何工作的?
% 2. 为什么要在每次迭代后检查函数值的符号变化?
% 3. 这种方法对于哪些类型的非线性方程效果最好?
```
运行这个代码后,你会得到第100次迭代的中点值c100,以及关于MATLAB `fzero`函数工作原理、迭代策略等相关问题的答案。
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