python 实现杨辉三角

在Python中，杨辉三角是一个经典的数学问题，它是一种二项式系数的可视化表示，每一行代表展开 (a+b)^n 的系数。我们可以使用嵌套循环和列表推导式来创建一个二维列表表示杨辉三角。下面是一个简单的实现：

def pascal_triangle(n):
    triangle = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    triangle[0][0] = 1

    # 填充三角形
    for i in range(1, n):
        triangle[i][0] = triangle[i - 1][i - 1]
        triangle[i][i] = triangle[i - 1][i - 1]
        
        for j in range(1, i):
            triangle[i][j] = triangle[i - 1][j]

    return triangle

# 示例：打印5阶的杨辉三角
for row in pascal_triangle(5):
    print(row)

当你运行这个函数并打印结果时，就会看到杨辉三角的前几行。

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Python实现杨辉三角形

Python实现杨辉三角形可以通过使用嵌套的列表来存储三角形中的数字，具体实现如下：

def generate_triangle(n):
    triangle = []
    for i in range(n):
        row = []
        for j in range(i+1):
            if j == 0 or j == i:
                row.append(1)
            else:
                row.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
        triangle.append(row)
    return triangle

这段代码使用了两个for循环来遍历每一行和每一列，当列数为0或者为行数时，直接将1添加到当前行中，否则，将上一行相邻两个数字相加后添加到当前行中。最后返回一个嵌套列表，即杨辉三角形。

python实现杨辉三角

使用Python可以很方便地实现杨辉三角。下面是一个示例代码，你可以根据需要修改num_rows的值来生成不同行数的杨辉三角形。代码中使用了列表来存储杨辉三角的每一行，然后逐行计算并添加到列表中，最后遍历列表并打印出来即可。

def generate_pascal_triangle(num_rows):
    triangle = [[1], [1, 1]] # 初始化杨辉三角
    n = 3 # 从第三行开始计数,逐行添加
    while n <= num_rows:
        row = [1] * n # 每行的首位必为1
        for i in range(1, n-1):
            row[i] = triangle[n-2][i-1] + triangle[n-2][i] # 逐位计算
        row.append(1) # 每行的末位必为1
        triangle.append(row) # 添加到杨辉三角中
        n += 1
    return triangle

num_rows = 10 # 生成10行杨辉三角
triangle = generate_pascal_triangle(num_rows)

# 遍历结果，逐行打印
for row in triangle:
    print(' '.join(str(i) for i in row).center(50))