题目2:Ackerman函数定义如下: A(1,0)=2 A(0,m)=1 m≥0 A(n,0)=n+2 n≥2 A(n,m)=A(A(n-1,m),m-1) n,m≥1 要求: 计算数值A(5,4),输出对应输入值的递归次数; 给出完整的c++代码
时间: 2024-10-09 16:02:08 浏览: 18
题目2涉及到的是著名的Ackermann函数,这是一个典型的递归函数。为了计算A(5,4),我们需要通过递归调用来逐步执行函数的定义。在C++中,我们可以编写以下代码来实现这个功能:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int ackermann(int n, int m) {
if (n == 1 && m == 0) return 2;
else if (m == 0) return n + 2;
else {
int recursive_count = 1; // 初始化递归计数器
return ackermann(ackermann(n - 1, m), m - 1) + recursive_count; // 递归调用并加1
}
}
int main() {
int n = 5, m = 4;
cout << "A(" << n << ", " << m << ") = " << ackermann(n, m) << endl;
// 获取递归次数
int recursion_depth = 0;
for (auto result : call_stack_trace(ackermann(n, m))) { // 模拟call stack trace获取深度
recursion_depth++;
}
cout << "Recursive calls count: " << recursion_depth << endl;
return 0;
}
// 这里假设有一个虚构的call_stack_trace函数用于模拟递归调用栈跟踪
vector<int> call_stack_trace(int value) {
vector<int> trace;
while (value != 2) {
trace.push_back(value);
value = ackermann(value / 2, value % 2); // 简化假设,这里仅作为示例
}
return trace;
}
```
在这个例子中,我们首先计算 Ackermann 函数的实际值,然后通过`call_stack_trace`函数(假设存在)模拟递归调用过程来估计总的递归次数。注意,由于 C++ 中的递归限制,实际运行过程中可能会因为堆栈溢出而无法得到准确的递归次数。