如何利用BCG信号，得出心率和呼吸率，并进行睡眠分期，请使用python编写完整代码，要求结果在一个界面内显示。

BCG（Ballistocardiogram）信号通常是指通过加速度计监测人体的心跳和呼吸运动而得到的数据。在Python中，我们可以使用Pandas库处理数据，然后结合机器学习算法如小波分析或者特征提取技术来估计心率（HR）和呼吸频率（BR）。这里提供一个简化的示例，展示如何读取数据、预处理并初步分析：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import fft
import numpy as np

# 假设我们有一个CSV文件存储了BCG信号数据，每列对应一个通道
df = pd.read_csv('bcg_data.csv')

# 预处理数据（例如去除噪声）
def preprocess(data):
    # 这里只是一个简化示例，实际可能需要更复杂的滤波或窗口滑动等步骤
    data = data - np.mean(data)
    return data

data = preprocess(df.values)

# 提取HR和BR
def extract_features(data):
    # 心率通常通过低频部分计算，呼吸率可能涉及中高频部分
    hr_freq = 1 / (60 * 2)  # 一般来说心率周期大约是1分钟
    br_freq = np.arange(0.5, 4, 0.5)  # 呼吸频率范围假设为0.5Hz~3.5Hz
    
    hr_fft = abs(fft(data))[:int(len(data)/2)]
    hr_idx = np.argmax(hr_fft > 0.8*np.max(hr_fft))  # 找到接近HR频率的最大值
    hr = 1 / (hr_idx * len(data))

    br.fft = abs(fft(data))
    br_idx = np.argmax(br.fft > 0.8*np.max(br.fft), axis=0)[br_freq.argsort()]
    br = br_freq[br_idx]

    return hr, br

hr, br = extract_features(data)

# 睡眠分期，这里简单假设夜间7-8小时为睡眠期
sleep_duration_hours = 8
sleep_samples = int(sleep_duration_hours * df.shape[0] / df.shape[1])

# 划分睡眠阶段
def sleep_stages(data, hr, br):
    stages = ['Wake', 'N1', 'N2', 'N3']
    stage_lengths = [1, 2, 2, 3]  # 根据经验给出的阶段持续时间
    stage_counts = {s: 0 for s in stages}

    for i in range(sleep_samples):
        if data[i] < hr and data[i] > br:  # 深度睡眠(N3)
            stage_counts['N3'] += 1
        else:
            stage_counts[stages[np.argmax([stage_lengths[j] - stage_counts[stages[j]], j == len(stages)-1]
                                         for j in range(len(stages))])] += 1

    return stage_counts

sleep_stages_dict = sleep_stages(data, hr, br)

# 显示结果
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(df.mean(axis=1), label='BCG Signal')
plt.scatter(np.arange(len(df)), hr * len(df), color='red', label='Estimated HR')
plt.scatter(np.arange(len(df)), br * len(df), color='blue', label='Estimated BR')
for stage, count in sleep_stages_dict.items():
    plt.axvspan(i * len(df) / sleep_samples, (i + 1) * len(df) / sleep_samples, alpha=0.2, color=f'C{len(stages) - stage_count}')
plt.legend()
plt.title("BCG Analysis with Sleep Stages")
plt.xlabel('Sample Index')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()