Merge Sort 给定不同规模的随机数组，利用merge sort排序对其进行排序，记录运行时间并分析其随数据量变化的表现。

Merge Sort 是一种非常高效的分治算法，用于对数组或列表进行排序。它的基本思想是将原始数组不断地二分，直到每个子数组只剩下一个元素，然后逐层合并这些已排序的小数组，最终得到完全有序的序列。

以下是 Merge Sort 的主要步骤：

1. **分割（Divide）**：如果数组长度大于1，将其一分为二，分别递归地对两个半数组进行排序。
2. **合并（Combine）**：将排序后的两半数组合并成一个完整的有序数组。这一步通过比较两个子数组的元素，把较小的元素添加到结果数组，直到其中一个子数组被消耗完，然后将另一个子数组的剩余元素添加到结果。

这是一个递归过程，直到整个数组只有一个元素时，递归结束。

**代码示例（Python）**：

import time

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    mid = len(arr) // 2
    left_half = merge_sort(arr[:mid])
    right_half = merge_sort(arr[mid:])
    
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    i = j = 0
    
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1
            
    merged.extend(left[i:])
    merged.extend(right[j:])
    return merged

# 示例
arr = [random.sample(range(100), size) for size in range(10, 1001, 10)]  # 随机生成不同大小的数组
start_time = time.time()
sorted_arrs = [merge_sort(arr) for arr in arr]
end_time = time.time()

total_time = end_time - start_time
print("Sorted arrays in", total_time, "seconds")

# 分析性能
times = [time.time() - start_time for start_time in [time.time()] + [time[0] for time in zip(start_time, sorted_arrs[:-1])]]
average_time_per_arr = sum(times) / len(times)
max_time, min_time, median_time = times.max(), times.min(), times[len(times) // 2] if len(times) % 2 == 1 else (times[len(times) // 2 - 1], times[len(times) // 2])

print(f"Average time per array: {average_time_per_arr} seconds")
print(f"Max time: {max_time} seconds, Min time: {min_time} seconds")
print(f"Median time: {median_time} seconds")

**相关问题--:**
1. Merge Sort是如何划分和合并数组的？
2. 该算法的时间复杂度是多少？
3. 对于大规模数据，Merge Sort相比于其他排序算法有何优势？
4. 如何改进这个代码以优化性能？