matlab二进制调制解调系统

### MATLAB 中实现二进制频移键控 (2FSK) 调制解调系统

在MATLAB中，可以利用内置函数来创建和处理信号，从而实现二进制频移键控(2FSK)的调制与解调过程。下面展示了一个简单的例子，该实例不仅涵盖了基本原理还提供了具体的代码实现。

#### 创建原始数据序列
为了模拟传输的信息流，先定义一段随机产生的比特串作为待发送的数据源：

data = randi([0 1], 1, N); % 随机生成N位长度的二进制数列

此处`randi()`用于生成指定范围内的整数值数组，在此特指{0,1}两个状态之一表示逻辑电平高低即所谓的“开”或“关”。

#### 设定载波频率参数并完成调制操作
对于2FSK而言，通常会设定一对不同的正弦波形分别对应于两种可能的状态（比如'0'映射到f1而'1'则关联至f2）。这里通过循环遍历输入向量中的每一个元素，并依据其值选取相应的角速度ω去构建最终输出的时间域表达式s(t):

fs = 8e3;                    % 设置采样率
t = linspace(0, Tbit*(length(data)-1), length(data)*Tbit*fs);
fc_low = 1.2e3;              % 较低频率分量(Hz)
fc_high = 2.4e3;             % 较高频率分量(Hz)

for k = 1:length(data)
    if data(k)==0
        s((k-1)*Tbit*fs+1:k*Tbit*fs)=cos(2*pi*t((k-1)*Tbit*fs+1:k*Tbit*fs)*fc_low/fs);
    else
        s((k-1)*Tbit*fs+1:k*Tbit*fs)=cos(2*pi*t((k-1)*Tbit*fs+1:k*Tbit*fs)*fc_high/fs);
    end
end

上述片段里包含了几个重要变量说明如下：
- `fs`: 表征每秒钟采集多少样本点；
- `t`: 时间轴坐标系，用来绘制连续变化规律图线；
- `fc_low`, `fc_high`: 分别代表当遇到特定码元时所采用的基础振动周期数目；

#### 添加噪声干扰项以及执行傅立叶变换分析
实际通信环境中不可避免存在各种形式杂音影响接收端正确解析的能力，因此有必要引入加性白高斯噪音(AWGN)，之后再借助快速傅氏转换算法FFT观察频谱特性以便后续处理步骤更加直观清晰:

snr = 15;                   % 定义信噪比(SNR)
noisy_signal = awgn(s, snr,'measured');% 向纯净信号加入AWGN得到含噪版本
fft_result = abs(fft(noisy_signal));   % 对含有噪声后的信号做绝对值运算获得幅度谱
freq_axis = (-length(noisy_signal)/2 : length(noisy_signal)/2-1)*(fs/length(noisy_signal));
plot(freq_axis, fftshift(fft_result))
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|X(f)|')
title('Magnitude Spectrum of Noisy FSK Signal')
grid on;

这段程序实现了对已调制信号施加一定强度级别的随机扰动效果，并且计算出对应的离散时间Fourier Transform(DFT)结果可视化呈现出来供进一步研究探讨之用。

#### 解调恢复原信息
最后一步就是尝试从接收到带有不确定因素作用下的复合波形里面提取有用成分还原成最初形态。这可以通过比较瞬时相位差或者直接寻找峰值位置等方式达成目的。考虑到篇幅限制仅给出核心思路而非详尽流程描述[^1]:

demodulated_data = zeros(size(data));

for i = 1:length(demodulated_data)
    segment = noisy_signal((i-1)*Tbit*fs+(1:Tbit*fs));
    spectrum = abs(fft(segment)).^2;
    
    [~, idx_max] = max(spectrum(round(length(spectrum)/4):round(3*length(spectrum)/4)));
    freq_estimated = ((idx_max - round(length(spectrum)/4)) / ...
                      (Tbit * fs)) * fs;

    demodulated_data(i) = double(freq_estimated >= mean([fc_low fc_high]));
end

以上便是关于如何运用MATLAB平台搭建一套简易版2FSK数字调制系统的介绍，希望能够帮助理解这一概念及其具体实践方法。