洛伦兹变换在c语言中如何编写

洛伦兹变换是爱因斯坦狭义相对论中的基本数学工具，用于描述在不同惯性参考系之间空间和时间的相对变化。在C语言中实现洛伦兹变换涉及矩阵运算，通常会使用浮点数数组来表示四维矢量，然后计算变换矩阵。

以下是一个简化的二维洛伦兹变换的例子，展示了时间和空间分量之间的转换：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef struct {
    double t; // 时间坐标
    double x; // 空间坐标
} Vector;

// 定义洛伦兹变换矩阵
Matrix lorentz_transform(double gamma, double beta) {
    Matrix matrix = {{
        1 / sqrt(1 - pow(beta, 2)),          -beta / sqrt(1 - pow(beta, 2)),
        0,                                     0,
        0,                                     -gamma,
        -beta * gamma,                          1 - beta * beta * gamma
    }};
    return matrix;
}

// 应用洛伦兹变换
Vector transform(Vector vec, Matrix m) {
    double transformed[4] = {vec.t, vec.x, 0, 0};
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        for (int j = 0; j < 4; ++j) {
            transformed[i] += m[i][j] * transformed[j];
        }
    }
    return (Vector) {transformed[0], transformed[1]};
}

void main() {
    double gamma = 1.0 / sqrt(1 - pow(0.8, 2)); // βc = 0.8c
    double beta = 0.8;
    
    Vector unprimed = {1.0, 0.5}; // 原始四维向量（ct坐标）
    Matrix lorenz_m = lorentz_transform(gamma, beta);
    Vector primed = transform(unprimed, lorenz_m);
    
    printf("Transformed vector in primed frame: (%lf, %lf)\n", primed.t, primed.x);
}