已知入栈序列为①②③④⑤，入栈期间允许出栈，以下哪个序列不可能是出栈序列 ⑤④③②① ①②③④⑤ ③④②①⑤ ②①⑤③④

根据入栈序列为①②③④⑤，我们可以使用模拟栈的方式来判断哪个序列不可能是出栈序列。

首先，我们将入栈序列依次入栈，并按照给定的序列进行出栈操作。如果最后能够完全出栈，那么该给定序列是可能的出栈序列；如果有任何一个元素无法出栈或者最终栈不为空，那么该给定序列是不可能的出栈序列。

对于选项：
⑤④③②①：按照入栈序列的顺序进行出栈操作，最终能够完全出栈。
①②③④⑤：按照入栈序列的顺序进行出栈操作，最终能够完全出栈。
③④②①⑤：在出栈过程中，元素③无法直接出栈，因为它在栈顶的上方还有元素④。因此，该序列不可能是出栈序列。
②①⑤③④：在出栈过程中，元素③无法直接出栈，因为它在栈顶的上方还有元素④。因此，该序列不可能是出栈序列。

综上所述，选项 ③④②①⑤ 不可能是出栈序列。

相关问题

已知二叉树T采用二叉链表结构存储，每个结点有3个字段：data,lchild,rchild。设计算法，求出T的顺序存储结果A[1..n]，n为结点个数。并求出二叉树的结点个数，叶子结点个数，单分支结点个数，双分支结点个数，树的高度和层次遍历序列。【输入形式】 【输出形式】 【样例输入】 A(B(D(,G)),C(E,F)) 【样例输出】 ABCD#EF#G###### num:7 degree0:3 degree1:2 degree2:2 height:4 level:ABCDEFG

好的，这个问题和之前的问题很相似，主要的区别在于输入输出的形式。下面是具体的解答：

算法流程如下：

1. 将输入的字符串转化为二叉树，具体做法是使用栈进行实现。从左往右扫描字符串，遇到左括号就将当前结点入栈，遇到右括号就将栈顶元素出栈，表示当前子树处理完毕；遇到逗号则表示当前结点的右子树处理完毕，需要处理左子树。如果遇到字母，则创建一个新的结点，并将其作为当前结点的左子树或右子树，具体方式取决于当前栈顶元素的状态。

2. 使用先序遍历的方式遍历整个二叉树，将每个结点的值存入一个一维数组A中。

3. 遍历过程中，记录下每个结点的性质：如果该结点没有左子树和右子树，则它是叶子结点；如果该结点只有左子树或右子树，则它是单分支结点；如果该结点既有左子树又有右子树，则它是双分支结点。

4. 遍历结束后，树的结点个数即为数组A的长度n，叶子结点个数为叶子结点计数器的值，单分支结点个数为单分支结点计数器的值，双分支结点个数为双分支结点计数器的值，树的高度为高度计数器的值。

5. 对于层次遍历序列，可以使用队列进行实现。将根节点入队，然后循环执行以下步骤：首先取出队头元素，将其值存入层次遍历序列中，然后将其左子树和右子树分别入队。重复执行该步骤，直到队列为空。

下面是具体实现的代码：

#define MaxSize 100  //定义最大结点数
typedef struct BiTNode{  //定义二叉链表结构
    char data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

void CreateBiTree(BiTree &T, char* str){  //根据输入字符串创建二叉树
    stack<BiTree> S;
    T = NULL;
    while(*str){
        if(*str == '('){
            S.push(T);
            T = NULL;
        }
        else if(*str == ')'){
            if(!S.empty()){
                T = S.top();
                S.pop();
            }
        }
        else if(*str == ','){
            T = S.top();
        }
        else{
            T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
            T->data = *str;
            T->lchild = T->rchild = NULL;
            if(!S.empty()){
                BiTree p = S.top();
                if(p->lchild == NULL){
                    p->lchild = T;
                }
                else{
                    p->rchild = T;
                }
            }
        }
        str++;
    }
}

void PreOrderTraverse(BiTree T, char A[], int &leaf, int &single, int &double_branch, int &height){
    if(T == NULL){
        return;
    }
    static int count = 0;  //静态变量，用于记录数组下标
    A[count++] = T->data;  //存储当前结点值
    if(T->lchild == NULL && T->rchild == NULL){  //判断是否为叶子结点
        leaf++;
    }
    else if(T->lchild == NULL || T->rchild == NULL){  //判断是否为单分支结点
        single++;
    }
    else{  //否则为双分支结点
        double_branch++;
    }
    int lh = 0, rh = 0;  //计算左右子树的高度
    PreOrderTraverse(T->lchild, A, leaf, single, double_branch, lh);
    PreOrderTraverse(T->rchild, A, leaf, single, double_branch, rh);
    height = max(lh, rh) + 1;  //计算当前结点的高度
}

void LevelOrderTraverse(BiTree T){
    queue<BiTree> Q;
    Q.push(T);  //根节点入队
    while(!Q.empty()){
        BiTree p = Q.front();
        Q.pop();
        cout << p->data << " ";  //输出结点值
        if(p->lchild != NULL){
            Q.push(p->lchild);  //左子树入队
        }
        if(p->rchild != NULL){
            Q.push(p->rchild);  //右子树入队
        }
    }
}

int main(){
    BiTree T = NULL;
    char str[MaxSize];
    char A[MaxSize];
    int leaf = 0, single = 0, double_branch = 0, height = 0;
    cin >> str;
    CreateBiTree(T, str);  //创建二叉树
    PreOrderTraverse(T, A, leaf, single, double_branch, height);
    int n = strlen(A);  //计算结点个数
    cout << "顺序存储结果为：";
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cout << A[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "结点个数为：" << n << endl;
    cout << "叶子结点个数为：" << leaf << endl;
    cout << "单分支结点个数为：" << single << endl;
    cout << "双分支结点个数为：" << double_branch << endl;
    cout << "树的高度为：" << height << endl;
    cout << "层次遍历序列为：";
    LevelOrderTraverse(T);
    cout << endl;
    return 0;
}

以上代码中，CreateBiTree函数根据输入字符串创建二叉树，PreOrderTraverse函数实现先序遍历，LevelOrderTraverse函数实现层次遍历。输入的字符串中，字母表示结点值，逗号表示左右子树的分界，#表示空结点。输出时，num表示结点个数，degree0表示度为0的结点个数，degree1表示度为1的结点个数，degree2表示度为2的结点个数，height表示树的高度，level表示层次遍历序列。