牛顿插值matlab画图

牛顿插值是一种数值分析中的插值方法，可以用来构造函数的插值多项式。在Matlab中，可以使用内置函数interp1进行牛顿插值。该函数的基本语法如下：

Vq = interp1(X,V,Xq)

其中，X和V是已知点的横纵坐标数组，Xq是需要进行插值的点的横坐标数组。Vq即为插值后得到的纵坐标数组。

具体步骤如下：
1. 根据已知的数据点，计算差商表；
2. 根据差商表构造牛顿插值多项式；
3. 使用interp1函数对需要进行插值的点进行计算。

同时，Matlab也提供了plot函数和scatter函数等用于绘图的函数，可以将插值结果可视化。例如，以下代码可以实现对牛顿插值多项式的绘制：

% 已知数据点
x = [0, 1, 2, 3];
y = [1, 2, 0, 1];

% 求解差商表
n = length(x);
f = zeros(n, n);
f(:, 1) = y';
for j = 2:n
    for i = j:n
        f(i,j) = (f(i,j-1)-f(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
    end
end

% 构造牛顿插值多项式
syms t;
L = 0;
for i = 1:n
    temp = f(i,i);
    for j = 1:i-1
        temp = temp*(t-x(j));
    end
    L = L+temp;
end

% 对需要进行插值的点进行计算
xx = linspace(0, 3, 101);
yy = double(subs(L, xx));

% 绘制图像
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');