已知系统Gs=3s+5/（s+1）（s+7）（s+12），用matlab求该系统的零点，极点和增益和零极点模型和零极点图

在Matlab中，可以使用`tf`, `zpk`, 和 `bode` 函数来分析给定的连续时间线性系统。对于传递函数 \( G(s) = \frac{3s + 5}{(s+1)(s+7)(s+12)} \)，我们可以按照以下步骤操作：

1. **传递函数到零点-极点表示**:
- 使用 `tf` 函数将传递函数转换成 `ss` 或 `numden` 形式：

     syms s
     Gs = 3*s + 5;
     num = [3, 0, 0];
     den = [1, 1, 7, 12]; % 注意分母多项式的系数顺序
     sys = tf(num, den);

2. **获取零点和极点**:
- 使用 `zeroes` 和 `poles` 函数得到零点和极点：

     z = zeroes(sys);
     p = poles(sys);

3. **计算增益（若不存在则默认为1）**:
- 系统增益是分子多项式的最大模值除以分母多项式的最小模值。这里我们假设增益就是分子系数的最大值：

     gain = max(abs(num));

4. **构建零极点图**:
- 使用 `bode` 函数绘制Bode图，同时可以使用 `pzmap` 来显示零极点图：

     bode(SYS); % 绘制Bode图
     pzmap(sys); % 绘制零极点图

5. **零极点模型**:
- `zp2ss` 函数可以把零点、极点列表转换为状态空间模型 (`ss` 形式):

     ss_model = zp2ss(z, p);

以上就是在Matlab中处理该传递函数的一系列操作。运行上述代码后，你应该可以看到系统的零点、极点信息以及对应的图形。