设计一个4位BCD码加法器设计。输入信号为A、B，输出信号为Y，编写设计 及verilog测试代码。

设计一个4位二进制编码十进制加法器（Binary Coded Decimal Adder，简称BCD加法器），我们首先需要理解BCD码表示的是数字0到9，每个位都是独立的，对应一位十进制数。对于4位BCD码加法器，我们需要处理每一位的相加并考虑进位。

在Verilog中，我们可以采用结构化描述的方式来编写这个模块，包括组合逻辑部分和状态机（如果需要处理连续进位）。以下是简化版的设计示例：

module bcd_adder(
    input [3:0] A,      // 输入A的四位BCD码
    input [3:0] B,      // 输入B的四位BCD码
    output reg [3:0] Y   // 输出结果Y的四位BCD码
);

// 用于存储每一位相加的结果和进位
reg [1:0] sum;
reg carry;

always @* begin
    // 逐位相加
    case (A & B)
        8'b0000: begin
            Y = A + B; // 对应位相加
            carry = 0;
        end
        8'b0001: begin
            Y = A + B - 2; // 如果是10或11，则减去2
            carry = 1;
        end
        // 其他情况依此类推...
        default: begin
            Y = A + B; // 其他数字直接相加
            carry = 0;
        end
    endcase

    // 计算下一个位置的进位
    if (carry) begin
        sum[1] = 1'b1;
    else begin
        sum = {sum[1], sum[0]};
    end
end

// 显示总和和进位
assign Y = sum;
assign out_carry = carry;

endmodule

注意：这只是一个简化的例子，实际应用中还需要添加错误检查（比如溢出检查）和边界条件处理。上述代码仅展示了基本的计算逻辑，实际的实现会更复杂。