python根据变量个数绘制误差率

Python可以根据变量个数来绘制误差率曲线。我们可以使用 matplotlib 这个库来进行绘图。

首先，我们需要准备好变量个数与相应的误差率数据。假设我们有一个名为 `errors` 的列表，其中存储了不同变量个数对应的误差率。然后，我们可以使用以下代码来绘制误差率曲线：

import matplotlib.pyplot as plt

# 定义变量个数
x = range(1, len(errors) + 1)

# 绘制误差率曲线
plt.plot(x, errors, marker='o')

# 添加标题和标签
plt.title("误差率曲线")
plt.xlabel("变量个数")
plt.ylabel("误差率")

# 显示网格线
plt.grid(True)

# 显示图形
plt.show()

这段代码首先导入了 `matplotlib.pyplot` 模块，并定义了变量个数 `x`，它是一个从1到变量个数的整数范围。然后，使用 `plt.plot()` 函数绘制误差率曲线，其中 `marker='o'` 参数表示使用圆点标记数据点。接下来，使用 `plt.title()`、`plt.xlabel()` 和 `plt.ylabel()` 函数来给图形添加标题和标签。通过使用 `plt.grid(True)` 方法可以显示网格线。最后，使用 `plt.show()` 方法显示图形。

通过运行以上代码，就可以根据变量个数绘制出误差率曲线。这样，我们就可以清楚地观察到变量个数与相应的误差率之间的关系。

相关问题

请给我一段用python写的rbp神经网络代码，解决用变量phi,变量r拟合变量ld的问题，实际的变量phi、r、ld从excel表格中读取，数据需要归一化处理，数据需要划分为训练集和测试集，要求绘制变量ld的实际值与预测值的对比图和训练误差下降曲线，尽量不要出现变量维度方面的错误。

好的，下面是一个使用纯Python实现的RBP神经网络代码，包括了变量phi、变量r拟合变量ld的问题，实际的变量phi、r、ld从excel表格中读取，数据需要归一化处理，数据需要划分为训练集和测试集，同时绘制了变量ld的实际值与预测值的对比图和训练误差下降曲线：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取数据
data = pd.read_excel("data.xlsx")
phi = np.array(data["phi"])
r = np.array(data["r"])
ld = np.array(data["ld"])

# 归一化处理
phi = (phi - np.mean(phi)) / np.std(phi)
r = (r - np.mean(r)) / np.std(r)
ld = (ld - np.mean(ld)) / np.std(ld)

# 划分训练集和测试集
train_num = int(len(phi) * 0.7)
phi_train, phi_test = phi[:train_num], phi[train_num:]
r_train, r_test = r[:train_num], r[train_num:]
ld_train, ld_test = ld[:train_num], ld[train_num:]

# 定义RBF函数
def rbf(x, c, s):
    return np.exp(-1 / (2 * s**2) * (x-c)**2)

class RBFNet(object):
    def __init__(self, k=10, lr=0.01, epochs=100):
        self.k = k
        self.lr = lr
        self.epochs = epochs
        self.center = None
        self.W = None
    
    def fit(self, X, y):
        # 随机选择k个中心点
        idx = np.random.choice(len(X), self.k)
        self.center = X[idx]
        
        # 计算每个样本到中心点的距离
        d = np.zeros((len(X), self.k))
        for i in range(len(X)):
            for j in range(self.k):
                d[i][j] = np.sqrt((X[i][0]-self.center[j][0])**2 + (X[i][1]-self.center[j][1])**2)
        
        # 随机初始化权重
        self.W = np.random.randn(self.k)
        
        # 迭代训练
        errors = []
        for epoch in range(self.epochs):
            for i in range(len(X)):
                # 前向传播
                a = np.zeros((self.k))
                for j in range(self.k):
                    a[j] = rbf(d[i][j], 0, 1)
                y_pred = np.dot(a, self.W)
                
                # 反向传播
                error = y_pred - y[i]
                self.W -= self.lr * error * a
                
            errors.append(np.mean(np.square(y - self.predict(X))))
            
        # 绘制训练误差下降曲线
        plt.plot(errors)
        plt.title("Training Error")
        plt.xlabel("Epoch")
        plt.ylabel("MSE")
        plt.show()
        
    def predict(self, X):
        y_pred = []
        for i in range(len(X)):
            a = np.zeros((self.k))
            for j in range(self.k):
                d = np.sqrt((X[i][0]-self.center[j][0])**2 + (X[i][1]-self.center[j][1])**2)
                a[j] = rbf(d, 0, 1)
            y = np.dot(a, self.W)
            y_pred.append(y)
        return np.array(y_pred)

# 创建RBF神经网络
rbfnet = RBFNet()

# 训练模型
X_train = np.column_stack((phi_train, r_train))
y_train = ld_train.reshape(-1, 1)
rbfnet.fit(X_train, y_train)

# 预测测试集
X_test = np.column_stack((phi_test, r_test))
y_test = ld_test.reshape(-1, 1)
y_pred = rbfnet.predict(X_test)

# 绘制实际值与预测值的对比图
plt.scatter(y_test, y_pred)
plt.title("Actual vs Predicted")
plt.xlabel("Actual")
plt.ylabel("Predicted")
plt.show()

需要注意的是，这里假设输入特征只有两个phi和r，如果有其他特征需要在代码中进行相应的修改。同时，也需要根据实际情况来调整RBF神经网络中的超参数，如中心点数量k、学习率lr和迭代次数epochs等。

Python

好的，那我就使用 Python 来实现这个 SVM 分类器。首先，我们需要导入必要的库和数据集。代码如下：

from sklearn import datasets
import numpy as np

iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# 将数据集中的类别变成二分类
y[y == 0] = -1
y[y == 1] = -1
y[y == 2] = 1

# 划分训练集和测试集
np.random.seed(42)
indices = np.random.permutation(len(X))
X_train = X[indices[:100]]
y_train = y[indices[:100]]
X_test = X[indices[100:]]
y_test = y[indices[100:]]

接下来，我们可以开始编写 SMO 算法来实现 SVM 分类器。SMO 算法是一种迭代算法，它的主要思想是将原问题分解成多个子问题，然后对每个子问题求解，最终得到原问题的解。SMO 算法的核心是选择两个变量进行优化，这两个变量可以是两个权重或两个样本点。在每次迭代中，SMO 算法选择一对变量，固定其他变量，通过优化这两个变量来更新模型。SMO 算法的详细过程可以参考本文的参考资料。

下面是使用 Python 实现的 SMO 算法代码：

class SVM:
    def __init__(self, X, y, C, kernel):
        self.X = X
        self.y = y
        self.C = C
        self.kernel = kernel
        self.alpha = np.zeros(len(X))
        self.b = 0
        self.errors = np.zeros(len(X))
        self.K = np.zeros((len(X), len(X)))
        for i in range(len(X)):
            for j in range(len(X)):
                self.K[i][j] = kernel(X[i], X[j])

    def predict(self, x):
        prediction = 0
        for i in range(len(self.X)):
            prediction += self.alpha[i] * self.y[i] * self.kernel(x, self.X[i])
        return np.sign(prediction + self.b)

    def train(self, max_iterations):
        num_iterations = 0
        while num_iterations < max_iterations:
            num_changed_alphas = 0
            for i in range(len(self.X)):
                E_i = self.predict(self.X[i]) - self.y[i]
                if ((self.y[i] * E_i < -0.001 and self.alpha[i] < self.C)
                        or (self.y[i] * E_i > 0.001 and self.alpha[i] > 0)):
                    j = np.random.randint(len(self.X))
                    while j == i:
                        j = np.random.randint(len(self.X))
                    E_j = self.predict(self.X[j]) - self.y[j]
                    alpha_i_old = self.alpha[i]
                    alpha_j_old = self.alpha[j]
                    if self.y[i] != self.y[j]:
                        L = max(0, self.alpha[j] - self.alpha[i])
                        H = min(self.C, self.C + self.alpha[j] - self.alpha[i])
                    else:
                        L = max(0, self.alpha[i] + self.alpha[j] - self.C)
                        H = min(self.C, self.alpha[i] + self.alpha[j])
                    if L == H:
                        continue
                    eta = 2 * self.K[i][j] - self.K[i][i] - self.K[j][j]
                    if eta >= 0:
                        continue
                    self.alpha[j] -= self.y[j] * (E_i - E_j) / eta
                    self.alpha[j] = max(self.alpha[j], L)
                    self.alpha[j] = min(self.alpha[j], H)
                    if abs(self.alpha[j] - alpha_j_old) < 0.00001:
                        continue
                    self.alpha[i] += self.y[i] * self.y[j] * (alpha_j_old - self.alpha[j])
                    b1 = self.b - E_i - self.y[i] * (self.alpha[i] - alpha_i_old) * self.K[i][i] - \
                         self.y[j] * (self.alpha[j] - alpha_j_old) * self.K[i][j]
                    b2 = self.b - E_j - self.y[i] * (self.alpha[i] - alpha_i_old) * self.K[i][j] - \
                         self.y[j] * (self.alpha[j] - alpha_j_old) * self.K[j][j]
                    if 0 < self.alpha[i] < self.C:
                        self.b = b1
                    elif 0 < self.alpha[j] < self.C:
                        self.b = b2
                    else:
                        self.b = (b1 + b2) / 2
                    self.errors[i] = self.predict(self.X[i]) - self.y[i]
                    self.errors[j] = self.predict(self.X[j]) - self.y[j]
                    num_changed_alphas += 1
            if num_changed_alphas == 0:
                num_iterations += 1
            else:
                num_iterations = 0

在上面的代码中，我们定义了一个 SVM 类，它包含了 SVM 分类器的许多属性和方法。其中，`predict` 方法用来预测样本的分类结果，`train` 方法用来训练 SVM 分类器，`alpha` 属性存储了每个样本点的拉格朗日乘子，`b` 属性存储了截距，`K` 属性是核矩阵，`errors` 属性是每个样本点的预测误差。

接下来，我们可以使用上面的 SVM 分类器来训练 iris 数据集，并输出 SVM 对偶问题目标函数的最优解、决策函数的参数和截距、支持向量等信息。代码如下：

svm = SVM(X_train, y_train, C=1, kernel=lambda x, y: np.dot(x, y))
svm.train(max_iterations=100)

# 计算支持向量
support_vectors = []
for i in range(len(X_train)):
    if svm.alpha[i] > 0:
        support_vectors.append((X_train[i], y_train[i]))

# 计算决策函数的参数和截距
w = np.zeros(4)
for i in range(len(X_train)):
    w += svm.alpha[i] * y_train[i] * X_train[i]
b = y_train[0] - np.dot(w, X_train[0])

# 输出 SVM 对偶问题目标函数的最优解
print('SVM 对偶问题目标函数的最优解:', np.sum(svm.alpha) - 0.5 * np.sum(svm.alpha * svm.alpha * np.dot(y_train, y_train.T) * svm.K))

# 输出决策函数的参数和截距
print('决策函数的参数:', w)
print('截距:', b)

# 输出支持向量的数量
print('支持向量的数量:', len(support_vectors))

最后，我们可以使用散点图可视化训练数据样本，并画出决策面和两个最大间隔面，标出支持向量。代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

# 计算决策面和两个最大间隔面
x1 = np.linspace(4, 8, 100)
x2 = (-w[0] * x1 - b) / w[1]
margin1 = 1 / np.sqrt(np.sum(w * w))  # 间隔为1
margin2 = -1 / np.sqrt(np.sum(w * w))  # 间隔为-1
x2_up = x2 + margin1 / np.sqrt(np.sum(w * w))
x2_down = x2 + margin2 / np.sqrt(np.sum(w * w))

# 绘制散点图
fig, ax = plt.subplots()
colors = ['r' if y == 1 else 'b' for y in y_train]
ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=colors)

# 绘制决策面和两个最大间隔面
ax.plot(x1, x2, c='k', label='决策面')
ax.plot(x1, x2_up, c='k', ls='--', label='最大间隔面')
ax.plot(x1, x2_down, c='k', ls='--')
ax.legend()

# 标出支持向量
for sv in support_vectors:
    ax.scatter(sv[0][0], sv[0][1], s=100, facecolors='none', edgecolors='k')

最后，我们可以使用测试集数据对 SVM 分类器进行预测，并评估模型性能。代码如下：

from sklearn.metrics import accuracy_score

y_pred = [svm.predict(x) for x in X_test]
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print('测试集准确率:', accuracy)

这样，我们就使用 Python 编写了一个基于 SMO 算法的 SVM 分类器，对 iris 数据集进行了二分类，并输出了 SVM 对偶问题目标函数的最优解、决策函数的参数和截距、支持向量等信息。同时，我们还通过散点图可视化训练数据样本，并画出决策面和两个最大间隔面，标出支持向量，方便检验算法正确性。最后，我们使用测试集数据对 SVM 分类器进行了预测，并评估了模型性能。