编程实现输出给定正整数的划分集合及其划分数。Java

在Java中，你可以编写一个函数来生成给定正整数的所有非重复的正因子划分组合，并计算总的划分数。这里是一个简单的示例代码，它使用递归来完成这个任务：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class FactorialDivision {

    public static void main(String[] args) {
        int num = 6; // 示例输入
        List<List<Integer>> factorSets = generateFactorSets(num);
        for (List<Integer> set : factorSets) {
            System.out.println("划分集合: " + set + ", 划分数: " + set.size());
        }
    }

    public static List<List<Integer>> generateFactorSets(int n) {
        if (n <= 0) return Collections.emptyList(); // 非正数返回空列表

        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        List<Integer> currentSet = new ArrayList<>();
        generateFactorSetsRecursively(n, currentSet, result);

        return result;
    }

    private static void generateFactorSetsRecursively(int num, List<Integer> currentSet, List<List<Integer>> result) {
        if (num == 1) { // 如果找到一个因子，添加到当前集合并记录结果
            result.add(new ArrayList<>(currentSet));
            return;
        }

        // 从1到num遍历因子
        for (int i = 1; i <= Math.sqrt(num); i++) {
            if (num % i == 0) {
                currentSet.add(i);
                generateFactorSetsRecursively(num / i, currentSet, result); // 分解因数继续查找
                if (i != num / i) { // 如果不是完全平方数，还要处理另一个因子
                    currentSet.remove(currentSet.size() - 1); // 回溯，尝试下一个因子
                }
            }
        }
    }
}

在这个代码中，`generateFactorSets` 函数负责初始化和存储所有可能的划分集合，而 `generateFactorSetsRecursively` 通过递归地分解数字直到找到每个因子并将它们添加到当前集合，实现了划分的过程。