编写一个c++的程序，解决百钱问题：将一定数额的人民币兑换成1，2，5分的硬币，要求每种至少有一枚，有多少种换法

编写一个C++程序来解决百钱问题可以使用动态规划的方法。以下是一个示例程序：

#include <iostream>
using namespace std;

int countExchangeWays(int amount) {
    int dp[amount + 1] = {0};
    dp[0] = 1;

    for (int i = 1; i <= amount; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            dp[i] += dp[i - j];
        }
    }

    return dp[amount];
}

int main() {
    int amount = 100;
    int ways = countExchangeWays(amount);

    cout << "换零钱的方法数为：" << ways << endl;

    return 0;
}

该程序中，`countExchangeWays`函数使用动态规划的思想来计算换零钱的方法数。`dp`数组用于记录每个金额对应的换零钱方法数，初始时将`dp`设置为1，表示金额为0时只有一种换法。

然后使用两层循环，外层循环遍历金额从1到目标金额，内层循环遍历硬币面额从1到当前金额。在内层循环中，将当前金额减去硬币面额，得到剩余金额，然后将剩余金额对应的换零钱方法数累加到当前金额的换零钱方法数上。

最后输出结果即为换零钱的方法数。

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编写一个C++风格的程序,解决百钱问题:将一元人民币兑换成1、2、5分的硬币，有多少种换法?

在C++中，解决“百钱问题”可以使用动态规划的方法，创建一个二维数组来存储每个金额兑换成1分、2分和5分硬币的不同组合数。以下是简单的C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int change(int money, int coins[3]) {
    // 初始化状态数组，对于0元的情况，有1种换法（不用换）
    static const int dp[101] = {0};
    if (money == 0) return 1;
    
    // 如果已经计算过这个金额，直接返回结果
    if (dp[money] != 0) return dp[money];
    
    // 对于1分、2分、5分，分别尝试添加到当前金额，并更新总换法数
    dp[money] = 0;
    for (int i = 0; i <= coins[2]; i++) {
        if (i * 5 <= money) {
            dp[money] += change(money - i * 5, coins);
        }
        if (i * 2 <= money && i * 5 + coins[1] * 2 <= money) {
            dp[money] += change(money - i * 2, coins);
        }
        if (coins[0] * 1 <= money && i * 2 + coins[1] * 2 + coins[0] * 5 <= money) {
            dp[money] += change(money - coins[0], coins);
        }
    }
    return dp[money];
}

int main() {
    int coins[] = {1, 2, 5}; // 分别代表1分、2分和5分硬币
    int total_ways = change(100, coins); // 求100分的换法总数
    cout << "将100元兑换成" << coins[0] << "分、" << coins[1] << "分和" << coins[2] << "分硬币的换法共有 " << total_ways << " 种。\n";
    return 0;
}

在这个代码中，`change`函数通过递归遍历所有可能的组合，计算出给定金额的不同兑换方式。主函数最后打印出100分的换法总数。

编写一个C++风格的程序，解决百元问题：将一元人民币兑换成1、2、5 分的硬币，有多少种换法？

编写一个C++程序来解决百元问题，首先需要定义几个函数，分别用于计算每种面值硬币的数量。这里我们假设只考虑1分、2分和5分三种硬币。这是一个典型的动态规划问题，可以使用一个数组来存储转换过程中各个金额的解。

#include <iostream>
using namespace std;

int coinChange(int coins[], int m, int n) {
    // 创建一个n+1大小的数组dp，其中dp[i]表示i元的最小硬币组合数
    int dp[n + 1];
    fill(dp, dp + n + 1, -1);

    // 初始化边界条件
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (coins[0] <= i) {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i -1) {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[1]] + 1);
        }
        if (coins[2] <= i && dp[i] == -1) {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[2]] + 1);
        }
    }

    return dp[n] != -1 ? dp[n] : -1; // 如果存在解则返回最小硬币组合数，否则返回-1
}

int main() {
    int coins[] = {1, 2, 5}; // 1分，2分，5分硬币
    int totalCoins = 100; // 总金额
    int numWays = coinChange(coins, 3, totalCoins); // 调用函数求解

    if (numWays != -1)
        cout << "有 " << numWays << " 种方式将" << totalCoins << "元兑换成小面额硬币。\n";
    else
        cout << "无法找到有效的硬币组合。\n";

    return 0;
}