蒙特卡洛模拟python估计自然数对数e

蒙特卡洛模拟是一种基于随机抽样的数值计算方法，尤其适用于难以解析求解的问题，如估算某些数学常数。在Python中，你可以使用这个方法来估计自然对数e（约等于2.71828）。以下是简单的步骤：

1. 定义一个函数，它会生成一个均匀分布在0到1之间的随机数，并对这个数取自然对数。
2. 使用循环，大量地（例如几百万次）运行这个函数，每次产生的随机数都会作为指数分布的概率密度函数的输入。
3. 计算所有随机数自然对数的平均值。根据中心极限定理，随着样本数量增加，平均值将趋向于真实值e * ln(1) = e。
4. 输出平均值作为对自然对数e的一个近似。

以下是一个简短的Python代码示例：

import random
import math

def monte_carlo_e(n_samples):
    total_log = 0
    for _ in range(n_samples):
        x = random.uniform(0, 1)
        total_log += math.log(x)
    return total_log / n_samples

estimated_e = monte_carlo_e(10000000)  # 可以根据需要调整样本次数
print(f"Monte Carlo estimate of e is approximately {estimated_e}")