高通滤波图像融合matlab

### 使用Matlab实现高通滤波器进行图像融合

在Matlab中，通过利用信号处理工具箱中的函数以及自定义代码可以有效地实现高通滤波器并应用于图像融合。具体过程涉及读取待处理的两幅或多幅原始图像、应用高通滤波器增强细节特征、最后将这些经过处理后的图像按照一定策略进行合成。

#### 图像预处理阶段
为了确保后续操作顺利开展，在正式实施之前需先加载目标图片文件至工作空间内，并转换成灰度模式以便于统一管理：

% 加载图像A和B
img_A = imread('imageA.jpg');
img_B = imread('imageB.jpg');

% 转换为双精度浮点型灰度图
gray_img_A = im2double(rgb2gray(img_A));
gray_img_B = im2double(rgb2gray(img_B));

figure;
subplot(1, 2, 1); imshow(gray_img_A);
title('Original Image A (Grayscale)');
subplot(1, 2, 2); imshow(gray_img_B);
title('Original Image B (Grayscale)');

#### 构建高通滤波器
考虑到不同类型的高通滤波器对于最终效果的影响差异较大，这里可以选择构建巴特沃斯或高斯形式的二维离散傅里叶变换域下的传递函数H(u,v)，从而突出高频分量即边缘轮廓部分的信息[^3]。

function H = create_butterworth_highpass(D0, N, size)
    % 创建大小为size×size的N阶巴特沃斯高通滤波器
    [U,V] = meshgrid(-floor(size/2):ceil(size/2)-1,-floor(size/2):ceil(size/2)-1);
    D = sqrt(U.^2 + V.^2);
    H = 1 ./ (1 + (D0./D).^(2*N));
end

filter_size = min([numel(gray_img_A), numel(gray_img_B)]);
cutoff_frequency = 30; % 可调截止频率参数
order_of_filter = 2;

bhp_fcn = @(x)create_butterworth_highpass(cutoff_frequency, order_of_filter, filter_size);

high_pass_kernel = bhp_fcn(filter_size);

#### 应用快速傅立叶变换与逆变换完成滤波
借助`fftshift()`调整零频位于中心位置后执行FFT算法得到频谱分布；随后乘上预先准备好的高通核矩阵以达到抑制低频保留高频的目的；再经由IFFT返回到空间域获得已过滤的新版本图像数据。

% 对两张原图分别做FFT及相应处理
F_gray_img_A = fftshift(fft2(double(gray_img_A)));
filtered_F_gray_img_A = F_gray_img_A .* high_pass_kernel;

recovered_filtered_img_A = real(ifft2(ifftshift(filtered_F_gray_img_A)));

F_gray_img_B = fftshift(fft2(double(gray_img_B)));
filtered_F_gray_img_B = F_gray_img_B .* high_pass_kernel;

recovered_filtered_img_B = real(ifft2(ifftshift(filtered_F_gray_img_B)));


figure;
subplot(2, 2, 1); imagesc(log(abs(F_gray_img_A)+eps)); colormap gray; axis equal tight; title('Spectrum of Original Img.A');
subplot(2, 2, 2); imagesc(high_pass_kernel); colormap jet; colorbar; axis square; title('Butterworth High-Pass Filter Kernel');
subplot(2, 2, 3); imshow(recovered_filtered_img_A, []); title('Filtered Img.A by HPF');
subplot(2, 2, 4); imshow(recovered_filtered_img_B, []); title('Filtered Img.B by HPF');

#### 实施加权平均法或其他方法来进行图像融合
当两个输入都经历了相同的高通滤波流程之后，则可以根据实际需求选取合适的权重系数w∈[0,1]来线性组合两者的结果形成一张综合性的输出画面[w*Img_A+(1-w)*Img_B]，当然也可以探索其他更为复杂的非线性映射关系作为替代方案。

weight_factor = 0.7; % 权重因子可根据实际情况设定
fused_image = weight_factor * recovered_filtered_img_A + (1-weight_factor) * recovered_filtered_img_B;

figure;
imshow(fused_image, []);
title(['Weighted Fusion Result with w=', num2str(weight_factor)]);