如何使用pykalman

PyKalman是一个用于卡尔曼滤波和更广泛的状态空间模型的Python库。它提供了一个简单易用的API，让你能够处理线性和非线性的动态系统观测数据。以下是使用PyKalman的基本步骤：

1. **安装**: 首先确保你已经安装了pip，然后通过命令行运行 `pip install pykalman` 来安装库。

2. **导入库**: 导入所需的模块，如`Filter`, `MeasurementErrorModel`等。

   from pykalman import KalmanFilter, CustomLinearGaussianObservationModel

3. **创建过滤器**: 创建`KalmanFilter`实例并指定初始条件、状态转移矩阵、观测矩阵和噪声协方差矩阵。

   kf = KalmanFilter(
       transition_matrices=[1], # 状态转移模型
       observation_matrices=[[1]], # 观测模型
       initial_state_mean=0,
       initial_state_covariance=1,
       observation_covariance=1,
       transition_covariance=0.01
   )

4. **添加数据**: 添加观测值到过滤器，可以使用`.add_data()`方法。

   observations = [0, 1, 2, 3, ...] # 这里是你的观测序列
   kf.add_data(observations)

5. **预测和更新**: 使用 `.predict()` 进行预测，`.update()` 根据新的观测值更新估计。

   state_means, _ = kf.filter(observations)
   smoothed_states, _ = kf.smooth(observations)

6. **结果获取**: 获取状态估计和残差等信息。

   print(state_means) # 输出每个时间步的状态估计
   print(smoothed_states) # 输出平滑后的状态估计