Kernel PCA算法核心思想：

Kernel PCA (Kernel Principal Component Analysis) 是一种无监督学习方法，主要用于数据降维和特征提取，特别适用于非线性可分的数据。其核心思想源自于主成分分析（PCA），但通过引入核技巧(kernel trick)扩展到了高维空间。

1. **传统PCA**：在原始数据空间中找到方向，最大化方差，将数据投影到这些方向上，从而减少数据维度。

2. **核方法**：在PCA的基础上，Kernel PCA 不直接处理原始数据点，而是通过一个称为“内积”的非线性映射（核函数）将数据转换到一个更高维的特征空间（称为核空间），在这个空间里，数据变得更容易线性分离。

3. **核函数**：核函数是计算数据点之间相似度的“黑箱”，比如常见的线性核（dot product）、多项式核、高斯径向基核等，无需显式地知道映射到的高维特征表示，只需知道它们在核空间中的对应关系。

4. **计算优化**：由于在核空间中进行计算，Kernel PCA 只依赖于样本间的核函数值，而不需要实际计算特征空间中的向量，这使得算法在高维数据上也具有较好的效率。