5G nr pss搜索

5G NR PSS（Primary Synchronization Signal）是5G NR同步信号中的一种，用于UE搜索和同步5G NR基站。下面是5G NR PSS信号生成的步骤：

1. 生成PSS序列：PSS序列是由两个长度为31的m序列（m0和m1）通过加权和得到的。加权和的公式为：s(n)=(-1)^m0(n)+j*(-1)^m1(n)，其中n为序列的下标，j为虚数单位。

2. 生成IQ调制信号：将PSS序列映射到IQ调制信号上，得到复数序列s(n)=[I(n),Q(n)]。其中，I(n)和Q(n)分别为实部和虚部。

3. 进行OFDM调制：将IQ调制信号进行OFDM调制，得到时域信号s(n)。OFDM调制的过程包括将IQ调制信号进行IDFT变换、添加循环前缀、并将信号映射到子载波上。

4. 将PSS信号插入到物理资源块（PRB）中：将PSS信号插入到物理资源块（PRB）中，得到PSS信号的时频资源图。

5. 将PSS信号映射到子帧上：将PSS信号映射到子帧上，得到PSS信号的时域波形。

下面是Python代码示例：

import numpy as np

# 生成m序列
def m_sequence(n, c_init):
    c = np.zeros(n)
    c[0] = 1
    for i in range(1, n):
        c[i] = c[i-1] if c_init == 0 else (-1)*c[i-1]
    return c

# 生成PSS序列
def pss_sequence():
    m0 = m_sequence(31, 0)
    m1 = m_sequence(31, 1)
    s = np.zeros(62, dtype=complex)
    for i in range(31):
        s[i] = (-1)**m0[i] + 1j*(-1)**m1[i]
        s[i+31] = (-1)**m1[i] + 1j*(-1)**m0[i]
    return s

# 生成IQ调制信号
def iq_modulation(s):
    n = len(s)
    I = np.real(s)
    Q = np.imag(s)
    return np.vstack((I, Q)).reshape(2*n, order='F')

# 进行OFDM调制
def ofdm_modulation(s, Nfft, Ncp):
    n = len(s)
    s_ifft = np.fft.ifft(s, Nfft)
    s_cp = np.hstack((s_ifft[-Ncp:], s_ifft))
    s_ofdm = np.zeros(Nfft, dtype=complex)
    s_ofdm[::2] = s_cp[:n//2]
    s_ofdm[1::2] = s_cp[n//2:]
    return s_ofdm

# 将PSS信号插入到物理资源块（PRB）中
def insert_pss_to_prb(pss, prb_idx, Nrb):
    Nprb = len(prb_idx)
    Nsymb = 14
    Nfft = 2048
    Ncp = 160
    s_prb = np.zeros((Nprb, Nsymb, Nfft), dtype=complex)
    for i in range(Nprb):
        for j in range(Nsymb):
            s_prb[i, j, :] = ofdm_modulation(pss, Nfft, Ncp)
    s_prb_all = np.zeros((Nrb, Nsymb, Nfft), dtype=complex)
    s_prb_all[prb_idx, :, :] = s_prb
    return s_prb_all

# 将PSS信号映射到子帧上
def map_pss_to_subframe(s_prb_all):
    Nsymb = 14
    Nfft = 2048
    Ncp = 160
    s_subframe = np.zeros((Nsymb*Nfft+2*Ncp), dtype=complex)
    for i in range(Nsymb):
        for j in range(len(s_prb_all)):
            s_subframe[i*Nfft+j*Nfft*Nsymb:i*Nfft+(j+1)*Nfft*Nsymb] = s_prb_all[j, i, :]
    return s_subframe

# 生成PSS信号
def generate_pss(prb_idx, Nrb):
    pss = pss_sequence()
    s_prb_all = insert_pss_to_prb(pss, prb_idx, Nrb)
    s_subframe = map_pss_to_subframe(s_prb_all)
    return s_subframe