c++用栈假设一个算术表达式可以包含三种括号:“(”和“)”,方括号“[”和“]”,及

栈是一种后进先出的数据结构，可以用来检查算术表达式中的括号是否匹配。假设我们有一个算术表达式，其中包含圆括号“()”，方括号“[]”和花括号“{}”。

我们可以通过以下步骤使用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配：

1. 创建一个空栈。
2. 从左到右遍历表达式中的每个字符。
3. 如果当前字符是一个开放的括号，如“(”、“[”或“{”，则将其推入栈中。
4. 如果当前字符是一个关闭的括号，如“)”、“]”或“}”，则将其与栈顶的括号进行匹配。
- 如果栈为空，则表明当前括号没有匹配的开放括号，直接返回“括号不匹配”。
- 如果栈顶的括号与当前括号不匹配，则也返回“括号不匹配”。
- 如果栈顶的括号与当前括号匹配，则将栈顶的括号弹出栈。
5. 遍历完整个表达式后，如果栈中还有剩余的括号，则表明括号不匹配。

通过以上步骤，我们可以使用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配。如果一直能顺利匹配下去，最终栈中应该是空的，表明所有的括号都是匹配的。否则，就表示有括号不匹配。

相关问题

用c++写算术表达式中包含圆括号、方括号和花括号三种类型的括号，编写一个算法判断其中的括号是否匹配。

可以使用栈来解决该问题。遍历表达式，当遇到左括号时，将其入栈，当遇到右括号时，判断栈顶的左括号是否与之匹配，如果匹配则将栈顶元素出栈，否则表达式不合法。遍历完表达式后，如果栈为空，则表达式中的括号是匹配的，否则不匹配。

以下是代码实现：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

bool isMatch(char left, char right) {
    return (left == '(' && right == ')') || (left == '[' && right == ']') || (left == '{' && right == '}');
}

bool isValid(string s) {
    stack<char> st;
    for (char c : s) {
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {
            st.push(c);
        } else if (c == ')' || c == ']' || c == '}') {
            if (st.empty() || !isMatch(st.top(), c)) {
                return false;
            }
            st.pop();
        }
    }
    return st.empty();
}

int main() {
    string s1 = "{[()]}";
    string s2 = "{[()]";
    string s3 = "{[(])}";
    string s4 = "{[()]}{[()]}";
    cout << s1 << " is " << (isValid(s1) ? "valid" : "not valid") << endl;
    cout << s2 << " is " << (isValid(s2) ? "valid" : "not valid") << endl;
    cout << s3 << " is " << (isValid(s3) ? "valid" : "not valid") << endl;
    cout << s4 << " is " << (isValid(s4) ? "valid" : "not valid") << endl;
    return 0;
}

输出：

{[()]} is valid
{[()] is not valid
{[(])} is not valid
{[()]}{[()]} is valid

用c+用c++写算术表达式中包含圆括号、方括号和花括号三种类型的括号，编写一个算法判断其中的括号是否匹配。

好的，这是一个很常见的括号匹配问题。我可以给你提供一个使用栈（stack）的算法来解决这个问题：

1. 遍历算术表达式中的每个字符
2. 如果当前字符是左括号（即圆括号、方括号和花括号中的一个），将其压入栈中
3. 如果当前字符是右括号，弹出栈顶元素
4. 如果栈顶元素与当前右括号不匹配，或者栈为空，则说明括号不匹配，返回 false
5. 如果遍历完整个表达式后，栈不为空，则说明括号不匹配，返回 false
6. 否则，返回 true，表示括号匹配

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

bool isMatching(string s) {
    stack<char> st;
    for (char c : s) {
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {
            st.push(c);
        } else if (c == ')' || c == ']' || c == '}') {
            if (st.empty()) {
                return false;
            }
            char top = st.top();
            st.pop();
            if ((c == ')' && top != '(') || (c == ']' && top != '[') || (c == '}' && top != '{')) {
                return false;
            }
        }
    }
    return st.empty();
}

int main() {
    string s = "((2+3)*[5-2])/3";
    if (isMatching(s)) {
        cout << "括号匹配" << endl;
    } else {
        cout << "括号不匹配" << endl;
    }
    return 0;
}

这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是算术表达式的长度。