c++用栈假设一个算术表达式可以包含三种括号:“(”和“)”,方括号“[”和“]”,及

栈是一种后进先出的数据结构，可以用来检查算术表达式中的括号是否匹配。假设我们有一个算术表达式，其中包含圆括号“()”，方括号“[]”和花括号“{}”。

我们可以通过以下步骤使用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配：

1. 创建一个空栈。
2. 从左到右遍历表达式中的每个字符。
3. 如果当前字符是一个开放的括号，如“(”、“[”或“{”，则将其推入栈中。
4. 如果当前字符是一个关闭的括号，如“)”、“]”或“}”，则将其与栈顶的括号进行匹配。
- 如果栈为空，则表明当前括号没有匹配的开放括号，直接返回“括号不匹配”。
- 如果栈顶的括号与当前括号不匹配，则也返回“括号不匹配”。
- 如果栈顶的括号与当前括号匹配，则将栈顶的括号弹出栈。
5. 遍历完整个表达式后，如果栈中还有剩余的括号，则表明括号不匹配。

通过以上步骤，我们可以使用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配。如果一直能顺利匹配下去，最终栈中应该是空的，表明所有的括号都是匹配的。否则，就表示有括号不匹配。

相关问题

设计一个c++程序，假设一个算术表达式可以包含三种括号：“（”和“）”，方括号“[”和“]”，及花括号“ { ”和“ } ”，且这三种括号可嵌套使用。试设计算法判断给定表达式中所含括号是否配对出现。

好的，根据您的要求，我会为您设计一个简单的C++程序，用于判断表达式中的括号是否配对出现。具体实现如下：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

bool check(string s) {
    stack<char> st;
    for(int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if(s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{') {
            st.push(s[i]);
        } else if(s[i] == ')') {
            if(st.empty() || st.top() != '(') {
                return false;
            }
            st.pop();
        } else if(s[i] == ']') {
            if(st.empty() || st.top() != '[') {
                return false;
            }
            st.pop();
        } else if(s[i] == '}') {
            if(st.empty() || st.top() != '{') {
                return false;
            }
            st.pop();
        }
    }
    return st.empty();
}

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    if(check(s)) {
        cout << "括号匹配" << endl;
    } else {
        cout << "括号不匹配" << endl;
    }
    return 0;
}

程序的主要思路是：遍历字符串中的每个字符，当遇到左括号时，将其入栈；当遇到右括号时，判断栈顶元素是否与之匹配，若匹配，则将栈顶元素出栈，否则返回false。最后，判断栈是否为空，若为空，则说明所有括号都已匹配，返回true，否则返回false。

用c++写算术表达式中包含圆括号、方括号和花括号三种类型的括号，编写一个算法判断其中的括号是否匹配。

可以使用栈来解决该问题。遍历表达式，当遇到左括号时，将其入栈，当遇到右括号时，判断栈顶的左括号是否与之匹配，如果匹配则将栈顶元素出栈，否则表达式不合法。遍历完表达式后，如果栈为空，则表达式中的括号是匹配的，否则不匹配。

以下是代码实现：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

bool isMatch(char left, char right) {
    return (left == '(' && right == ')') || (left == '[' && right == ']') || (left == '{' && right == '}');
}

bool isValid(string s) {
    stack<char> st;
    for (char c : s) {
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {
            st.push(c);
        } else if (c == ')' || c == ']' || c == '}') {
            if (st.empty() || !isMatch(st.top(), c)) {
                return false;
            }
            st.pop();
        }
    }
    return st.empty();
}

int main() {
    string s1 = "{[()]}";
    string s2 = "{[()]";
    string s3 = "{[(])}";
    string s4 = "{[()]}{[()]}";
    cout << s1 << " is " << (isValid(s1) ? "valid" : "not valid") << endl;
    cout << s2 << " is " << (isValid(s2) ? "valid" : "not valid") << endl;
    cout << s3 << " is " << (isValid(s3) ? "valid" : "not valid") << endl;
    cout << s4 << " is " << (isValid(s4) ? "valid" : "not valid") << endl;
    return 0;
}

输出：

{[()]} is valid
{[()] is not valid
{[(])} is not valid
{[()]}{[()]} is valid