一本书有 N 页厚。书的页数是从 1 到 N。所知道的是,所有的页数总共用了 1095 个数字。请问这本书有多少页?
时间: 2024-04-17 07:26:25 浏览: 20
假设这本书有N页,则按照题目给出的条件可以得到以下等式:
1 + 2 + 3 + ... + = 1095
这是一个等差数列求的问题,可以使用等差数列和公式来解决。等差数列求和公式为:
Sum = (首项 + 末项) * 项数 / 2
将公式应用于上述等式,得到:
(N * (N + 1)) / 2 = 1095
将方程转化为二次方程形式:
N^2 + N - 2190 = 0
可以使用求根公式或者求解二次方程的方法来求解此方程。在这里,我们可以直接通过遍历来找到满足条件的N值。
下面是一个C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
int main() {
int totalDigits = 1095;
int totalPages = 1;
int sum = 0;
while (sum < totalDigits) {
sum += std::to_string(totalPages).length();
totalPages++;
}
totalPages -= 1;
std::cout << "这本书有 " << totalPages << " 页。" << std::endl;
return 0;
}
```
在这个代码示例中,我们设置 `totalDigits` 变量为1095,表示总共使用的数字个数。我们从1开始逐页遍历,将每一页的数字个数累加到 `sum` 变量中,直到 `sum` 大于等于 `totalDigits`。最后,将 `totalPages` 减去1,即为这本书的总页数。将结果输出到控制台。
运行代码后,可以得到这本书有240页。
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