BP神经网络的非线性激活函数有哪些

BP神经网络中常用的非线性激活函数有以下几种：

1. Sigmoid函数（Logistic函数）：Sigmoid函数将输入值映射到0到1之间，它的公式是f(x) = 1 / (1 + exp(-x))。它的输出具有平滑的S形曲线，适用于二分类问题。

2. 双曲正切函数（Tanh函数）：Tanh函数将输入值映射到-1到1之间，它的公式是f(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))。与Sigmoid函数类似，但输出范围更广，适用于多分类问题。

3. ReLU函数（Rectified Linear Unit）：ReLU函数在输入大于零时返回输入值，否则返回零。它的公式是f(x) = max(0, x)。ReLU函数在实践中往往能够提供较好的性能，并且计算速度快。

4. Leaky ReLU函数：Leaky ReLU函数在输入小于零时返回一个较小的负斜率乘以输入值，以避免ReLU函数在负数区域的不活跃问题。其公式是f(x) = max(αx, x)，其中α是一个小于1的常数。

5. 参数化ReLU函数（Parametric ReLU）：参数化ReLU函数是对Leaky ReLU进行了一定的改进，它允许负斜率成为可学习的参数。其公式是f(x) = max(αx, x)，其中α是一个可学习的参数。

这些非线性激活函数能够引入非线性特性，使神经网络具备更强的表达能力，能够处理更加复杂的问题。在实际应用中，根据具体问题的特点和需求，选择合适的激活函数进行使用。