如何使用C语言编写程序来计算和输出一个级数,直至满足条件:最后一项的绝对值小于预设的正实数eps?s=1-1/5+1/9-1/13+1/17-1/21+…… 请提供详细的步骤和代码示例。
时间: 2024-10-27 22:15:08 浏览: 17
在C语言中,你可以使用循环结构(如for或while)来计算这个交错级数,直到满足给定的精度条件。这里是一个简单的代码示例来计算并输出这个级数:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 预设的精度
#define EPSILON 0.00001
// 计算交错级数的函数
double alternating_series(double denominator) {
// 初始值设为1,因为级数从1开始
double sum = 1;
if (denominator <= 0 || isnan(denominator)) {
printf("Error: Denominator must be a positive number.\n");
return 0;
}
while (fabs(sum / denominator) >= EPSILON) { // 当绝对值小于EPSILON时停止迭代
sum += 1 / denominator; // 每次迭代增加正负交替的部分
denominator += 4; // 交替序列的分母每次加4
}
return sum;
}
int main() {
int i;
double sum = alternating_series(5); // 初始化分母为5
printf("The sum of the alternating series is: %.6f\n", sum);
for (i = 1; i <= 5; ++i) { // 示例,只计算前5项
sum += alternating_series(i * 4 - 3);
printf("Term %d: %.6f\n", i, sum);
}
return 0;
}
```
在这个例子中,我们首先定义了交错级数的基本结构,然后在`alternating_series`函数中通过`while`循环计算每一项,并检查当前项的绝对值是否小于`EPSILON`。如果满足,跳出循环。`main`函数部分展示了如何计算并打印出前几项。
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