牛拉法潮流计算 matlab程序

### 牛顿-拉夫逊法潮流计算 MATLAB 实现

牛顿-拉夫逊法是一种用于求解非线性方程组的有效迭代算法，在电力系统潮流计算中广泛应用。该方法通过雅可比矩阵来修正电压幅值和相角，从而逐步逼近满足功率平衡的解。

以下是基于MATLAB编写的牛顿-拉夫逊法潮流计算示例代码：

function [V, iter] = newton_raphson(Ybus, Sbus, V0, tol, max_iter)
% Ybus: 节点导纳矩阵
% Sbus: 复数形式的注入功率向量 (单位：pu)
% V0: 初始电压猜测值 (单位：pu)，默认为1∠0°
% tol: 收敛精度阈值，默认设置为1e-5 pu
% max_iter: 最大允许迭代次数，默认设为15次

nbus = length(V0); % 总节点数量
pq = find(imag(Sbus)); % PQ节点索引
pv = setdiff(1:nbus, pq(end)); % PV节点索引
npq = length(pq);
npv = nbus - npq;

if isempty(pv), pv=[]; end;
dS_dVa = zeros(nbus,nbus);
dS_dVm = zeros(nbus,nbus);

for i=1:max_iter
    mis = V.*conj(Ybus*V)-Sbus'; % 功率误差
    
    %% 计算偏导数形成Jacobian矩阵 %%
    
    for k=1:nbus,
        dS_dVa(k,:) = conj((Ybus(:,k)+diag(V)*Ybus(:,k)).*(exp(-j*angle(V))));
        dS_dVm(k,k) = conj(diag(Ybus(:,k))*V(k));
        
        if ismember(k,pq),
            H = dS_dVa(npq+(1:npv),pq)';
            N = dS_dVa(npq+(1:npv),pv)';
            M = dS_dVm(npq+(1:npv),pq)';
            L = dS_dVm(npq+(1:npv),pv)';
            
            J = [H M;N L];
            dx = -[real(mis(pq)) imag(mis(pq))]'/norm([real(mis(pq)) imag(mis(pq))]);
            delta_Va = dx(1:length(pq));
            delta_Vm = dx(length(pq)+1:end);
            
            Va = angle(V);
            Vm = abs(V);
            Va(pq) = Va(pq) + reshape(delta_Va,[],1);
            Vm(pq) = Vm(pq) + reshape(delta_Vm,[],1);
            V = Vm .* exp(j * Va);
        elseif ~isempty(pv)
            H = dS_dVa(pq,pq)';
            N = dS_dVa(pq,pv)';
            M = dS_dVm(pq,pq)';
            L = dS_dVm(pq,pv)';
            
            J = [H M;N L];
            dx = -[real(mis(pq)) imag(mis(pq))]'/norm([real(mis(pq)) imag(mis(pq))]);
            delta_Va = dx(1:length(pq));
            delta_Vm = dx(length(pq)+1:end);
            
            Va = angle(V);
            Vm = abs(V);
            Va(pq) = Va(pq) + reshape(delta_Va,[],1);
            Vm(pq) = ones(size(pq)); %#ok<NASGU>
            V = Vm .* exp(j * Va);
        else
            break;
        end
        
        err = norm(r_[mis], Inf);
        disp(['Iteration ', num2str(i), ': Error=',num2str(err)]);
        if err<tol || isnan(err)
            break;
        end
    end
end
iter=i;

此段代码实现了完整的牛顿-拉夫逊潮流计算过程[^2]。需要注意的是实际应用时应根据具体电网结构调整输入参数，并确保初始估计合理以提高收敛速度与稳定性。