线性回归模型二分类问题的实现

线性回归通常用于预测连续变量，但它也可以被扩展到处理二分类问题，虽然这不是它的主要用途。在二分类情况下，我们通常使用逻辑回归（Logistic Regression）或其广义形式，如支持向量机（SVM）中的线性核。

**逻辑回归（Logistic Regression for Binary Classification）**：
逻辑回归是一个广泛应用的模型，它基于线性模型但输出是一个概率值。对于二分类问题，它假设输入特征x乘以权重w后加上偏置b的结果会映射到0到1之间的一个数，这个数表示正例的概率。当该值大于某个阈值时，预测为正类，否则为负类。

在Python的`sklearn`库中，你可以用` LogisticRegression`类来实现：

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# 假设X_train, y_train是训练数据和标签
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 预测新数据
predictions = model.predict(X_test)

**SVM中的线性核（Linear SVM for Binary Classification）**：
支持向量机也有线性版本，同样适用于二分类。在这里，我们寻找的是能够最大化类别间间隔的决策边界，而不是直接拟合数据点。在`sklearn`中，`SVC`类可以用于此目的：

from sklearn.svm import SVC

# 类似地，设置参数并进行训练
svm_model = SVC(kernel='linear')
svm_model.fit(X_train, y_train)
predictions = svm_model.predict(X_test)

这两种方法都使用了线性模型对非线性可分的数据进行拟合，如果数据天然就是线性可分，它们表现良好；如果不是，则可能需要使用更复杂的模型，如神经网络。