1．在20世纪70年代后期人们发现，在酿造啤酒时，麦芽在干燥过程中形成致癌物质N-亚硝酸二甲胺（NDMA）。到了20世纪80年代初期开发了一种新的麦芽干燥过程。下面分别给出新老两种过程中形成的NDMA含量（以10亿份中的份数计）： 老过程 6 4 5 5 6 5 5 6 4 6 7 4 新过程 2 1 2 2 1 0 3 2 1 0 1 3 设两样本分别来自正态总体，且两总体的方差相等，但参数均未知，两样本独立，分别以 记对应于新、老过程的总体的均值， （1）试检验假设（ ）， （2）分别记两个总体的方差为 ，试检验假设（ ），

这是一个双样本均值的假设检验问题。

（1）假设检验：
- 零假设 H0：μ1 = μ2 （新、老两种麦芽干燥过程中形成的NDMA含量的均值相等）
- 对立假设 Ha：μ1 ≠ μ2 （新、老两种麦芽干燥过程中形成的NDMA含量的均值不相等）
- 显著性水平取α = 0.05（双侧检验）
- 根据题意，样本大小均为n1=n2=12，且两总体的方差相等，因此可以使用两个样本均值的差的t检验，计算t值和p值。
- 计算得到样本均值差为d̄ = 3.0，样本标准差为s = 1.8257。根据t分布的公式，可以得到t值为t = 4.1433。
- 查t分布表可知，自由度为22时，t分布在α=0.025水平下的临界值为2.074，因为|t| > 2.074，所以拒绝零假设。
- 因此，可以得出结论：在α=0.05的显著性水平下，新、老两种麦芽干燥过程中形成的NDMA含量的均值不相等。

（2）假设检验：
- 零假设 H0：σ1^2 = σ2^2 （新、老两种麦芽干燥过程中形成的NDMA含量的方差相等）
- 对立假设 Ha：σ1^2 ≠ σ2^2 （新、老两种麦芽干燥过程中形成的NDMA含量的方差不相等）
- 显著性水平取α = 0.05（双侧检验）
- 根据题意，样本大小均为n1=n2=12，因此可以使用F检验，计算F值和p值。
- 计算得到两个样本的方差比F = s1^2/s2^2 = 1.2027。查F分布表可知，在自由度为11和11时，F分布在α=0.025水平下的临界值为0.430和2.766。因为0.430 < F < 2.766，所以无法拒绝零假设。
- 因此，可以得出结论：在α=0.05的显著性水平下，新、老两种麦芽干燥过程中形成的NDMA含量的方差可以认为相等。