C → dBa为什么是左递归的？

规则 C → dBa 是左递归的，因为它的产生式中，非终结符 C 出现在了产生式右侧的第一个位置。左递归的产生式可以被重写成右递归的产生式，例如 C → dBa 可以被重写为 C → aBd，B → Cd。这样重写后，B 出现在了 C 的右侧，就变成了右递归的产生式。重写后的文法等价于原始文法，即它们可以生成相同的语言。

相关问题

C -> dBa 是左递归是由于B →BC|C吗？

是的，C -> dBa 是左递归是由于B → BC | C 产生式引起的。因为在产生式 C -> dBa 的右侧，符号 B 出现在了产生式的左侧，并且有一个递归定义 B -> BC | C，其中 B 可以再次推导出 C，而 C 又可以推导出 B，因此产生了左递归，导致语法分析器无法正确地进行语法分析。为了解决这个问题，可以使用消除左递归的方法，将左递归的产生式转化为右递归的产生式，使得语法分析器能够正确地解析语法。

A → aB|B, B →BC|C,C →dBa|u,这个文法是不是左递归，给出详细解释

这个文法是左递归的，因为存在一个非终结符 A，使得 A 产生式右侧的第一个符号是 A 本身。

具体地说，A -> aB | B 是一个左递归产生式，因为它的右侧第一个符号是 A。该产生式可以展开为：

A -> B A'
A' -> ε | aB A'

其中，A' 可以表示为 A 的右递归部分，即 A -> aB A'。这就是左递归的本质：递归地定义一个非终结符，直到它的产生式右侧不再以该非终结符开头。

为了消除左递归，我们需要对该文法进行改写。一种消除左递归的方法是左因子提取法。具体来说，我们可以将左递归的产生式 A -> aB | B 改写为：

A -> B A'
A' -> ε | aB A'
B -> ε | C B'

其中，B' 可以表示为 B 的右递归部分，即 B -> C B'，而 C -> dBa | u。

改写后的文法如下所示：

A -> B A'
A' -> ε | aB A'
B -> ε | C B'
C -> dBa | u

这个文法不再包含左递归产生式。