python实现prim

Prim算法是一种常见的最小生成树算法，可以用来解决带权无向连通图的最小生成树问题。下面是Python实现Prim算法的示例代码：

from queue import PriorityQueue

def prim(graph, start):
    visited = set()
    mst = []
    pq = PriorityQueue()

    visited.add(start)
    for neighbor, weight in graph[start].items():
        pq.put((weight, start, neighbor))

    while not pq.empty():
        weight, u, v = pq.get()
        if v not in visited:
            visited.add(v)
            mst.append((u, v, weight))
            for neighbor, weight in graph[v].items():
                pq.put((weight, v, neighbor))

    return mst

这里使用了优先队列来维护当前候选边集合，以便每次选择权值最小的边进行扩展。同时，使用集合来记录已经访问过的节点，以避免重复扩展。

相关问题

python实现prim算法

Prim算法是一种求解最小生成树的贪心算法，以下是Python实现：

def prim(graph):
    # 初始化
    visited = set()
    unvisited = set(graph.keys())
    start = unvisited.pop()
    visited.add(start)
    edges = [(weight, start, neighbor) for neighbor, weight in graph[start].items()]

    # 开始贪心
    while unvisited:
        # 选择最小边
        weight, frm, to = min(edges)
        edges.remove((weight, frm, to))

        # 如果终点未被访问过，则加入最小生成树
        if to in unvisited:
            unvisited.remove(to)
            visited.add(to)
            yield frm, to, weight

            # 更新可选边
            for neighbor, weight in graph[to].items():
                if neighbor in unvisited:
                    edges.append((weight, to, neighbor))

这个函数接受一个字典作为参数，字典的键是节点，值是另一个字典，它的键是相邻节点，值是权重。函数返回一个生成器，每次迭代返回一个三元组，表示加入最小生成树的一条边和它的权重。

用python实现prim算法的一个实列

Prim算法是一种求解最小生成树的经典算法，其基本思想是从一个点出发，每次选取与当前生成树距离最近的点加入生成树，直到所有点都被加入生成树。下面是用Python实现Prim算法的代码实例：

#定义Prim算法函数
def Prim(graph):
    nodes = list(graph.keys())
    visited = [nodes]
    unvisited = nodes[1:]
    tree = []
    while unvisited:
        min_weight = float('inf')
        for node_visited in visited:
            for node_unvisited in unvisited:
                if graph[node_visited][node_unvisited] < min_weight:
                    min_weight = graph[node_visited][node_unvisited]
                    edge = (node_visited, node_unvisited)
        tree.append(edge)
        visited.append(edge)
        unvisited.remove(edge)
    return tree

#测试代码
graph = {'A': {'B': 7, 'D': 5},
         'B': {'A': 7, 'C': 8, 'D': 9, 'E': 7},
         'C': {'B': 8, 'E': 5},
         'D': {'A': 5, 'B': 9, 'E': 15, 'F': 6},
         'E': {'B': 7, 'C': 5, 'D': 15, 'F': 8, 'G': 9},
         'F': {'D': 6, 'E': 8, 'G': 11},
         'G': {'E': 9, 'F': 11}}
tree = Prim(graph)
print(tree)

以上代码中，我们定义了一个Prim算法函数，传入一个图（用字典表示），返回一个最小生成树的边集。具体实现过程是：首先选取第一个节点作为已访问节点，将其加入已访问节点集合visited中，其余节点加入未访问节点集合unvisited中。然后在未访问节点集合中寻找与已访问节点集合中距离最近的节点，将它们之间的边加入生成树的边集中。接着将这个新加入的节点加入已访问节点集合中，并从未访问节点集合中删除。循环此过程直到未访问节点集合为空，此时返回生成树的边集即可。