设计并编写一个求三角形面积的函数，含有四个形参，其中参数 k 的默认值为 None, 若没有重新传递数据给参数 k，则传入的三个数据为三角形的三个边长，若传递数据 1 给参数 k，则传入的其它三个参数为三角形的二个边长和其夹角，若传递数据 2 给参数 k，则传入的 其它三个参数为一个边长和其相邻的两个夹角，请根据这些参数分别求出三角形的面积。

以下是求三角形面积的函数代码：

import math

def triangle_area(a, b, c, k=None):
    if k is None:
        # 三边求面积
        s = (a + b + c) / 2
        area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
    elif k == 1:
        # 两边一角求面积
        angle = math.radians(c)
        area = 0.5 * a * b * math.sin(angle)
    elif k == 2:
        # 一边两角求面积
        angle1 = math.radians(b)
        angle2 = math.radians(c)
        area = 0.5 * a**2 * math.sin(angle1) * math.sin(angle2) / math.sin(angle1 + angle2)
    else:
        raise ValueError("Invalid value for k")
    return area

其中，参数 a、b、c 分别表示三角形的三个边长，参数 k 表示求面积的方式，其默认值为 None。如果 k 为 None，则使用三边求面积的公式；如果 k 为 1，则使用两边一角求面积的公式；如果 k 为 2，则使用一边两角求面积的公式。在函数中，我们使用了 math 模块中的函数来进行角度和正弦值的计算。