计算公式1²+2²+3²+4²+……+n²

该公式的求和公式为：

1² + 2² + 3² + 4² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/6

其中n为正整数。

例如，当n=5时，计算1² + 2² + 3² + 4² + 5²的结果为

1² + 2² + 3² + 4² + 5² = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55

使用上述求和公式，可以得到相同的结果：

n(n+1)(2n+1)/6 = 5(5+1)(2×5+1)/6 = 55

相关问题

计算公式1²+2²+3²+4²+……+n2²实现要求： 输入:n=5 输出:55 公式:12+22+32+42+52=55 输入:n=7 输入:140 公式:12+22+32+42+52+62+72=140

解题思路：

根据题目给出的公式，可以得出要求的结果就是 1² + 2² + 3² + ... + n²。那么我们只需要使用循环将 1²~n² 的结果累加起来即可。

具体实现：

使用一个变量 sum 来记录累加的结果，然后使用 for 循环从 1 循环到 n，每次将当前循环的数的平方加到 sum 上。最后返回 sum 即可。

Python代码实现：

def calculate(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += i**2
return sum

# 测试
print(calculate(5)) # 输出: 55
print(calculate(7)) # 输出: 140

计算：1²-2²+3²-4²+……-98²+99²

首先，我们可以将相邻的两个数用差的形式表示出来，即：

1²-2² = -(2²-1²)
3²-4² = -(4²-3²)
5²-6² = -(6²-5²)
……
97²-98² = -(98²-97²)
99² = 99²

可以发现，每两个数之间的差都是一个负数，且相邻的两个平方数之和等于下一个奇数的平方。因此，我们可以将原式化简为：

-2²+1²-4²+3²-6²+5²-……-98²+97²+99²

= -(1²+3²+5²+……+97²+99²) + 99²

其中，括号内的部分是前50个奇数的平方和，可以使用公式：

1²+3²+5²+……+(2n-1)² = n(2n-1)(2n+1)/3

来求解，其中n=50。代入公式，得到：

1²+3²+5²+……+99² = 50(2×50-1)(2×50+1)/3 = 166650

因此，原式等于：

-166650 + 99² = -166650 + 9801 = -156849

因此，1²-2² 3²-4² ……-98² 99²的值为-156849。