python分治法求0-1背包问题程序

下面是使用分治法求解0-1背包问题的Python程序：

def fractional_knapsack(w, v, c):
    n = len(w)
    # 用元组表示物品，其中第一个元素是单位重量价值，第二个元素是重量
    items = [(v[i] / w[i], w[i]) for i in range(n)]
    # 按照单位重量价值从大到小排序
    items.sort(reverse=True)
    res = 0
    # 对每个物品进行分治
    for item in items:
        if c >= item[1]:
            c -= item[1]
            res += item[0] * item[1]
        else:
            res += item[0] * c
            break
    return res

其中，w是每个物品的重量，v是每个物品的价值，c是背包的容量。程序使用了元组来表示每个物品，元组的第一个元素是单位重量价值，第二个元素是重量。程序首先将物品按照单位重量价值从大到小排序，然后对每个物品进行分治，如果当前物品的重量小于等于背包的剩余容量，则全部放入背包，否则只能放入一部分，最终返回总价值。

相关问题

使用java语言基于分治法解决0-1背包问题

好的，关于使用Java语言基于分治法解决0-1背包问题，我可以给你一些思路。

首先，关于0-1背包问题，它是一个经典的动态规划问题。给定一定的背包容量和一堆不同的物品，每个物品有自己的重量和价值。我们需要选择一些物品放进背包中，使得它们的总重量不超过背包容量，而它们的总价值最大。

然后，分治法是一种递归的算法思想，它将问题分解成子问题，对每个子问题进行求解，然后将子问题的解合并得到原问题的解。

因此，使用分治法解决0-1背包问题，我们可以将原问题分成两个子问题：一个是不放当前物品，另一个是放当前物品。对于不放当前物品这个子问题，相当于求解在剩下的物品中选取一些物品放入背包中的问题，可以继续用相同的方法递归求解；对于放当前物品这个子问题，相当于在剩下的物品中选取一些物品放入背包中，但需要注意背包容量的变化。最终，我们将两个子问题的解进行合并，得到原问题的解。

具体实现时，可以使用Java编写一个递归函数，输入参数包括当前考虑的物品序号、背包剩余容量等。在函数内部，根据上述思路分别递归求解不放当前物品和放当前物品两个子问题，并将两个子问题的解合并得到当前问题的解。最终返回当前问题的解即可。

需要注意的是，分治法的时间复杂度可能比动态规划要高，因此需要根据具体情况选择合适的算法。

c++用分治法求k1-k2内的数

可以使用快速选择算法来解决这个问题，它是一种基于分治思想的算法。

具体步骤如下：

1. 选择一个元素作为枢轴（pivot），将小于枢轴的元素放在左边，大于枢轴的元素放在右边。

2. 如果枢轴的下标在k1到k2之间，则直接返回枢轴的值。

3. 如果枢轴的下标小于k1，则在右边的子数组中继续查找第k1-k2小的数。

4. 如果枢轴的下标大于k2，则在左边的子数组中继续查找第k1-k2小的数。

可以使用递归来实现该算法。具体实现代码如下：

int quickselect(vector<int>& nums, int left, int right, int k1, int k2) {
    int pivot = nums[right];
    int i = left - 1;
    for (int j = left; j < right; j++) {
        if (nums[j] <= pivot) {
            i++;
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
    }
    swap(nums[i + 1], nums[right]);
    int mid = i + 1;

    if (mid >= k1 && mid <= k2) {
        return nums[mid];
    } else if (mid < k1) {
        return quickselect(nums, mid + 1, right, k1, k2);
    } else {
        return quickselect(nums, left, mid - 1, k1, k2);
    }
}

vector<int> findKthNumbers(vector<int>& nums, int k1, int k2) {
    vector<int> result;
    int kth1 = quickselect(nums, 0, nums.size() - 1, k1 - 1, k2 - 1);
    int kth2 = quickselect(nums, 0, nums.size() - 1, k2 - 1, k2 - 1);
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (nums[i] >= kth1 && nums[i] <= kth2) {
            result.push_back(nums[i]);
        }
    }
    return result;
}

其中，`nums`为输入数组，`k1`和`k2`为要查找的第k1小和第k2小的数的下标（从0开始）。调用`findKthNumbers`函数即可返回k1-k2内的数的集合。