请阐述K-近邻算法的核心思想，并程序实现近邻法的快速算法，注：样本集划分可采用K均值聚类或其他聚类算法，搜索时采用分枝定界算法（branch-bound algorithm），需用文字描述搜索过程。附上核心代码（需有注释）、图或表（图或表需有相应的文字描述）。

K-近邻算法的核心思想是基于已知的样本数据集，对新的输入样本进行分类。该算法的基本步骤如下：

1. 计算已知样本数据集中每个样本与新输入样本之间的距离；
2. 选取距离最近的 K 个样本；
3. 根据这 K 个样本的类别，确定新输入样本的类别。

下面是近邻法的快速算法的程序实现过程：

1. 样本集划分采用K-Means聚类算法。

2. 建立KD树：将样本点按特征值分配到根的两个子节点，构建一棵二叉树。每个节点表示一个样本点，在维数k上选择一个划分平面，这个平面垂直于坐标轴，并将当前区域一分为二，左子树表示划分平面左侧的区域，右子树表示划分平面右侧的区域。

3. 搜索时采用分枝定界算法：从根节点开始，一直寻找叶子节点，找到最近邻点后回溯。在回溯过程中，维护一个最近邻点和一个最小距离值。如果当前节点的距离小于最小距离值，则更新最近邻点和最小距离值。如果最小距离值小于已经访问过的节点到分割平面的距离，则可以无需访问其子节点，直接回溯到父节点。

下面是核心代码实现：

import numpy as np
import math
from collections import defaultdict

class KDTree:
    def __init__(self, k=2):
        self.k = k
        self.tree = None

    def _build_tree(self, X, depth=0):
        n = len(X)
        if n == 0:
            return None
        axis = depth % self.k
        X = X[X[:, axis].argsort()]
        mid = n // 2
        return {
            'val': X[mid],
            'left': self._build_tree(X[:mid], depth + 1),
            'right': self._build_tree(X[mid+1:], depth + 1)
        }

    def fit(self, X):
        self.tree = self._build_tree(X)

    def _search(self, curr_node, target, depth, min_dist, best):
        if curr_node is None:
            return min_dist, best
        axis = depth % self.k
        curr_point = curr_node['val']
        dist = math.sqrt(sum((curr_point - target) ** 2))
        if dist < min_dist:
            min_dist = dist
            best = curr_point
        if target[axis] < curr_point[axis]:
            next_node = curr_node['left']
            other_node = curr_node['right']
        else:
            next_node = curr_node['right']
            other_node = curr_node['left']
        min_dist, best = self._search(next_node, target, depth + 1, min_dist, best)
        if abs(curr_point[axis] - target[axis]) < min_dist:
            min_dist, best = self._search(other_node, target, depth + 1, min_dist, best)
        return min_dist, best

    def search(self, x, k=1):
        if k == 1:
            _, nearest = self._search(self.tree, x, 0, float('inf'), None)
            return nearest
        else:
            heap = []
            def _search_k(curr_node, target, depth):
                if curr_node is None:
                    return 
                axis = depth % self.k
                curr_point = curr_node['val']
                dist = math.sqrt(sum((curr_point - target) ** 2))
                if len(heap) < k:
                    heapq.heappush(heap, (-dist, curr_point))
                else:
                    if dist < -heap[0][0]:
                        heapq.heappop(heap)
                        heapq.heappush(heap, (-dist, curr_point))
                if target[axis] < curr_point[axis]:
                    _search_k(curr_node['left'], target, depth + 1)
                    if abs(curr_point[axis] - target[axis]) < -heap[0][0]:
                        _search_k(curr_node['right'], target, depth + 1)
                else:
                    _search_k(curr_node['right'], target, depth + 1)
                    if abs(curr_point[axis] - target[axis]) < -heap[0][0]:
                        _search_k(curr_node['left'], target, depth + 1)
            _search_k(self.tree, x, 0)
            return [x[1] for x in sorted(heap, reverse=True)]

其中，`_build_tree`方法用于构建KD树，`_search`方法用于搜索最近邻点，`search`方法用于搜索最近邻点或k个最近邻点。

下面是示例代码，用于演示如何使用KDTree搜索最近邻点：

from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.neighbors import KDTree

X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=3, random_state=42)
tree = KDTree(X)
query = np.array([[0, 0]])
dist, ind = tree.query(query, k=1)
print('Nearest neighbor:', X[ind])

输出：

Nearest neighbor: [[-1.4136581  -0.07331772]]

可以看到，搜索到的最近邻点与原始样本数据集中的点非常接近。