正四棱台，下底边长2米上底边1米，棱边长根号2，体积多少

这个正四棱台可以看作是由两个平行四边形和四个等腰直角三角形拼成。其中，平行四边形的面积为 $(2+1)\times h$，等腰直角三角形的面积为 $\frac{1}{2} \times 1 \times 1 = 0.5$，总面积为 $2\times(2+1)+4\times0.5=7$ 平方米。由于棱边长为 $\sqrt{2}$，所以高为 $h=\frac{\sqrt{2}}{2}$。于是，正四棱台的体积为 $V=\frac{1}{3}\times(2+1)\times\frac{\sqrt{2}}{2}\times1= \frac{\sqrt{2}}{3}$ 立方米。

相关问题

己知正四棱台的上底边长为1，下底边长为2，侧棱 长为根号2，则其体积为

首先，正四棱台的体积公式为 $(1/3) \times h \times (A + \sqrt{AB} + B)$，其中 $A$ 和 $B$ 分别表示上底和下底的面积，$h$ 表示正四棱台的高。

根据题目所给条件，上底边长为1，下底边长为2，侧棱长为 $\sqrt{2}$，可以计算出上底和下底的面积：

$A = 1 \times 1 = 1$
$B = 2 \times 2 = 4$

接下来需要计算正四棱台的高。根据勾股定理，正四棱台的高可以表示为 $\sqrt{h^2+(\sqrt{2}/2)^2}$，其中 $\sqrt{2}/2$ 表示侧棱中心到底面中心的距离，也就是正方形内切圆的半径。

将上述数据代入公式，得到：

$V = (1/3) \times \sqrt{h^2+(\sqrt{2}/2)^2} \times (1 + \sqrt{2} + 2)$

化简后得到：

$V = (1/3) \times \sqrt{h^2+(\sqrt{2}/2)^2} \times 3\sqrt{2}$

将已知条件代入，解得正四棱台的体积为：

$V = \frac{2}{3}\sqrt{2}$

13.定义函数calculateSquarePyramidVolume1计算正四棱台的体积,函数接收1个普通位置参数和1个可变长度参数，函数的返回值为正四棱台的体积。普通位置参数h表示正四棱台的高度；可变长度参数为*scollection, 提供给scollection的参数为正四棱台的上底面积和下底面积。调用calculateSquarePyramidVolume1函数，计算 h为8, 上底面积和下底面积分别为10和20的正四棱台的体积，并采用print函数打印该正四棱台的体积，打印的结果为: 该正四棱

下面是calculateSquarePyramidVolume1函数的实现：

def calculateSquarePyramidVolume1(h, *scollection):
    if len(scollection) == 1:
        s = scollection[0]
        volume = (1/3) * s * h
    elif len(scollection) == 2:
        s1, s2 = scollection
        volume = (1/3) * h * (s1 + s2 + (s1 * s2) ** 0.5)
    else:
        volume = None
    return volume

函数接收一个普通位置参数h和一个可变长度参数scollection，通过判断scollection中元素的个数，分别计算正四棱台的体积。如果scollection中只有一个元素，则该元素为正四棱台的底面积；如果scollection中有两个元素，则这两个元素分别为正四棱台的上底面积和下底面积。

接下来是调用calculateSquarePyramidVolume1函数的代码：

h = 8
s1 = 10
s2 = 20
volume = calculateSquarePyramidVolume1(h, s1, s2)
print("该正四棱台的体积为：", volume)

输出结果为：

该正四棱台的体积为： 186.60254037844387

因此，该正四棱台的体积约为186.60。