用python写程序，利用scipy.integrate.solve_bvp求解边值问题 y" + sin(x)y'+y·exp(x)=x^2, y(0)= 0,y(5)= 3.

好的，我了解了你的问题。下面是用 Python 编写的程序，可以使用 `scipy.integrate.solve_bvp` 求解边值问题 y" + sin(x)y'+y·exp(x)=x^2, y(0)= 0,y(5)= 3。

首先，导入需要的库：

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_bvp
import matplotlib.pyplot as plt

然后，定义求解的函数，其中 `y` 是一个长度为 2 的数组，表示函数 y 和 y'。

def fun(x, y):
    return np.vstack((y[1], x**2 - np.sin(x) * y[1] - y[0] * np.exp(x)))

接下来，定义边界条件：

def bc(ya, yb):
    return np.array([ya[0], yb[0] - 3])

然后，定义求解的区间和初始值：

x = np.linspace(0, 5, 101)
y = np.zeros((2, x.size))

最后，调用 `solve_bvp` 函数求解：

sol = solve_bvp(fun, bc, x, y)

求解完毕后，可以绘制函数图像：

plt.plot(sol.x, sol.y[0])
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Solution of y" + sin(x)y\' + y·exp(x) = x^2')
plt.show()

完整的程序如下：