matlab画吸引盆

Matlab中绘制吸引盆（Attractor Basin）通常指的是混沌系统的可视化，特别是像洛伦兹 attractor 或者双轴心地图等著名的非线性动力系统模型。这类图形展示了一个状态空间中，系统从初始点开始随时间演化后的轨迹分布。

以下是简单的步骤来创建一个洛伦兹吸引盆图：

1. **导入必要的库**：如果你需要使用`ode45`函数，可以先加载`dde23`工具箱。

if ~isdeployed
    addpath('toolbox/shared/');
end

2. **设置洛伦兹方程参数**：洛伦兹方程通常有三个参数 `sigma`, `beta`, 和 `rho`。

sigma = 10;
beta = 8 / 3;
rho = 28;

3. **定义吸引盆函数**：洛伦兹方程的一般形式是 `(x', y', z') = (sigma(y - x), x*(rho - z) - y, x*y - beta*z)`。

function dydt = lorentz(xyz, t, params)
    sigma = params(1);
    beta = params(2);
    rho = params(3);
    
    dx = sigma * (xyz(2) - xyz(1));
    dy = xyz(1) * (rho - xyz(3)) - xyz(2);
    dz = xyz(1) * xyz(2) - beta * xyz(3);
    dydt = [dx; dy; dz];
end

4. **设置初始化条件和范围**：

% 初始点集合
initial_conditions = linspace(-25, 25, 100)';

% 时间范围
tspan = [0 40]; % 演化的时间长度

% 创建网格用于绘图
[X,Y] = meshgrid(initial_conditions, initial_conditions);
Z = zeros(size(X));

% 运行模拟并计算吸引盆
[t, XYZ] = ode45(@lorentz, tspan, [X(:)'; Y(:)'; Z(:)'], [sigma, beta, rho]);
XYZ = reshape(XYZ, size(X));

5. **绘制结果**：

figure;
surf(X, Y, XYZ);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Lorenz Attractor Basin');
view([30 30]); % 设置视角