对RGB三通道的彩色图像进行一次卷积操作，得到其对应的灰度图像，完成彩图到灰度图的转化，图像长宽尺度不变。分析结果

进行卷积操作将RGB三通道的彩色图像转化为灰度图像的常见方法是使用加权平均法。在这种方法中，对于给定的像素位置，使用RGB三个通道的数值按照一定的权重进行加权求和，得到对应的灰度值。

常用的权重设定是根据亮度感知的权重分配，即使用以下权重：
红色通道权重：0.2989
绿色通道权重：0.5870
蓝色通道权重：0.1140

对于每个像素位置，通过将RGB三个通道的值按照上述权重相乘并相加，得到对应的灰度值。这个灰度值可以用来表示该像素位置的亮度。

这样的操作可以保持图像的尺度不变，并且将彩色图像转化为灰度图像，其中每个像素位置只有一个数值表示亮度。通过这种方式，我们可以得到一个灰度图像，其中每个像素点仅有一个通道的数值来表示亮度信息。

需要注意的是，这种方法只是一种常见的转化方式，还有其他方法可以进行彩色图像到灰度图像的转化，例如平均值法、最大值法、最小值法等。具体使用哪种方法可以根据实际需求和应用场景进行选择。