现有关系R={A,B,C,D,E,G},F={AB->C,CD->E,E->A,A->G},试判断此关系模式是否达 到BCNF,如果否，请完成BCNF模式分解。

该关系模式不满足BCNF，因为存在以下依赖：E->A和A->G，其中E不是任何候选键的一部分，因此存在非平凡函数依赖。

为了将该模式分解为满足BCNF的模式，我们可以使用以下步骤：

1. 基于函数依赖和候选键，确定所有的关系模式。根据给定的函数依赖和候选键，我们可以得到以下关系模式：

R1={A,G}
R2={A,B,C}
R3={C,D,E}

2. 确认每个关系模式的候选键。可以发现，R1的候选键是{A}，R2的候选键是{AB}，R3的候选键是{CD}。

3. 确认每个关系模式是否满足BCNF。由于每个关系模式都只有一个候选键，并且没有非平凡函数依赖，因此每个关系模式都满足BCNF。

因此，我们得到了满足BCNF的三个关系模式：R1={A,G}，R2={A,B,C}和R3={C,D,E}。

相关问题

下列关系最高属于第几范式，并解释其原因。 1.R(ABCD),F={B->D,AB->C} 口 2.R(ABCDE),F={AB->CE,E->AB,C->D} 3.R(ABCD),F={B->D,D->B,AB->C} 4.R(ABC),F={A->B,B->A,A->C} 5.R(ABC),F={A->B,B->A,C->A} Ag 6.R(ABCD),F={A->C,D->B} 7.R(ABCD),F={A->C,CD->B}

1. R(ABCD), F={B->D,AB->C} 是第二范式。因为没有非主属性依赖于部分主键，而且没有传递依赖。
2. R(ABCDE), F={AB->CE,E->AB,C->D} 是第三范式。因为没有非主属性依赖于主键的部分集，而且没有传递依赖。
3. R(ABCD), F={B->D,D->B,AB->C} 是第二范式。因为没有非主属性依赖于部分主键，但存在传递依赖，即 AB->C->B，所以不满足第三范式。
4. R(ABC), F={A->B,B->A,A->C} 不满足第二范式。因为存在非主属性 B 依赖于主键的部分集 A，而且不是整个主键，所以不满足第二范式。
5. R(ABC), F={A->B,B->A,C->A} 不满足第二范式。因为存在非主属性 A、B 互相依赖，所以不满足第二范式。
6. R(ABCD), F={A->C,D->B} 是第三范式。因为没有非主属性依赖于主键的部分集，而且没有传递依赖。
7. R(ABCD), F={A->C,CD->B} 是第三范式。因为没有非主属性依赖于主键的部分集，而且没有传递依赖。

已知关系模式R，U={A,B,C,D,E,G}, F = {AB->CD,ADE->GDE,B->CG,G->DE}.求正则覆盖Fc

首先，我们需要将F转化为等价的无损分解形式。使用合成算法：

- AB->CD 和 ADE->GDE 都不是BCNF，将它们进行分解：

AB->C 和 AB->D

ADE->G 和 ADE->D 和 ADE->E

- B->CG 和 G->DE 都不是BCNF，将它们进行分解：

B->C 和 B->G

G->D 和 G->E

现在，我们得到了以下分解关系：

R1 (A,B,C,D)

R2 (A,D,E,G)

R3 (B,C)

R4 (B,G)

R5 (D,G)

R6 (E,G)

接下来，我们需要检查每个关系是否满足BCNF。我们发现只有R5不满足BCNF，因为它的函数依赖是G->D 和 G->E，而G不是R5的超键。因此，我们需要将R5进一步分解：

R5 (D,G)

R7 (E,G)

现在，我们得到了以下分解关系：

R1 (A,B,C,D)

R2 (A,D,E,G)

R3 (B,C)

R4 (B,G)

R5 (D,G)

R6 (E,G)

R7 (E,G)

这些关系都已满足BCNF。现在，我们可以将它们重新组合成一个正则覆盖Fc：

Fc = {A -> BC, A -> D, AD -> DEG, B -> C, B -> G, DE -> G, E -> G}

其中，每个函数依赖都满足BCNF。