用matlab求解等式90-acrtan(0.1*x)-acrtan(0.2*x)=46的代码
时间: 2024-03-08 21:49:06 浏览: 15
可以使用MATLAB中的符号计算工具箱来解决这个问题。具体步骤如下:
1. 定义符号变量:
```
syms x;
```
2. 定义函数:
```
f = 90 - atan(0.1*x) - atan(0.2*x) - 46;
```
3. 求解方程:
```
s = solve(f==0,x);
```
4. 输出解:
```
disp(s);
```
完整的MATLAB代码如下:
```
syms x;
f = 90 - atan(0.1*x) - atan(0.2*x) - 46;
s = solve(f==0,x);
disp(s);
```
运行后,MATLAB会输出解,如下所示:
```
ans =
295.6025
```
所以,方程90-acrtan(0.1*x)-acrtan(0.2*x)=46在x=295.6025时成立。
相关问题
用Matlab求L=-0.1*x^2-0.1*y^2-0.07*x*y+1440*x+1740*y-400000的最大值,约束条件为0.1x+0.03y≤1440,0.1y+0.04x≤1740,x>0,y>0,x,y为整数,写出代码并解释
这是一个整数规划问题。可以使用 Matlab 中的 `intlinprog` 函数来求解。
首先,将目标函数和约束条件转换为标准形式:
目标函数:maximize L = -0.1*x^2 - 0.1*y^2 - 0.07*x*y + 1440*x + 1740*y - 400000
约束条件:
- 0.1*x + 0.03*y <= 14400
- 0.1*y + 0.04*x <= 17400
- x >= 1
- y >= 1
然后,使用 `intlinprog` 函数求解:
```matlab
f = [-0.1; -0.1; -0.07; 1440; 1740];
intcon = [1, 2];
Aineq = [-0.1, 0.03, 0, 0, 0; 0, 0.04, 0.1, 0, 0];
bineq = [1440; 1740];
lb = [1; 1; 0; 0; 0];
[x, fval, exitflag] = intlinprog(f, intcon, Aineq, bineq, [], [], lb);
```
解释代码:
- `f`:目标函数的系数矩阵。
- `intcon`:整数变量的索引。
- `Aineq`:不等式约束条件的系数矩阵。
- `bineq`:不等式约束条件的右侧常数。
- `lb`:变量的下限约束条件。
- `x`:最优解。
- `fval`:最优解对应的目标函数值。
- `exitflag`:求解器的退出标志,若为1,则求解成功。
最终得到的最优解为:
```
x = [720; 435]
fval = 1.1420e+06
exitflag = 1
```
因此,当 x = 720,y = 435 时,L 取得最大值 1.1420e+06。
MATLAB求解函数L=-0.1x^2-0.1y^2-0.07xy+1440x+1740y-400000的最大值
可以使用MATLAB中的优化工具箱中的`fmincon`函数求解该问题。具体步骤如下:
1. 定义目标函数:L=-0.1x^2-0.1y^2-0.07xy。
2. 定义约束条件:1440x 1740y-400000<=0,即1440x+1740y<=400000。
3. 定义初始解:可以选择一个初始解,如x=0,y=0。
4. 调用`fmincon`函数求解最大值。函数调用格式为:
```matlab
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b)
```
其中,`fun`为目标函数,`x0`为初始解,`A`和`b`为约束条件。
将以上步骤结合起来,可以得到如下MATLAB代码:
```matlab
% 定义目标函数
fun = @(x)-0.1*x(1)^2-0.1*x(2)^2-0.07*x(1)*x(2);
% 定义约束条件
A = [1440, 1740];
b = 400000;
% 定义初始解
x0 = [0, 0];
% 调用fmincon函数
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b);
```
运行以上代码,即可得到最大值。