用C++写图像的傅里叶变换的程序流程

下面是用C++实现图像的傅里叶变换的程序流程：

1. 读入图像。

2. 对图像进行灰度化处理，将彩色图像转换为灰度图像。

3. 对图像进行填充，使其大小为2的整数次幂。这是因为傅里叶变换要求输入信号的长度为2的整数次幂。

4. 对填充后的图像进行傅里叶变换。

5. 对变换后的结果进行中心化处理，将低频部分移到图像中心，高频部分移到图像边缘。

6. 对中心化后的结果进行反傅里叶变换，得到滤波后的图像。

7. 对滤波后的图像进行裁剪，去掉填充时添加的边缘部分。

8. 将裁剪后的图像保存。

下面是一个简单的示例代码：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main(int argc, char** argv)
{
    // 读入图像
    Mat img = imread("lena.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
    if (img.empty())
    {
        cout << "Could not read the image: " << endl;
        return 1;
    }

    // 将图像大小调整为2的整数次幂
    int m = getOptimalDFTSize(img.rows);
    int n = getOptimalDFTSize(img.cols);
    Mat padded;
    copyMakeBorder(img, padded, 0, m - img.rows, 0, n - img.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

    // 进行傅里叶变换
    Mat complexImg;
    Mat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F) };
    merge(planes, 2, complexImg);
    dft(complexImg, complexImg);

    // 对结果进行中心化处理
    int cx = padded.cols / 2;
    int cy = padded.rows / 2;
    Mat tmp;
    Mat q0(complexImg, Rect(0, 0, cx, cy));
    Mat q1(complexImg, Rect(cx, 0, cx, cy));
    Mat q2(complexImg, Rect(0, cy, cx, cy));
    Mat q3(complexImg, Rect(cx, cy, cx, cy));
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);
    q1.copyTo(tmp);
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);

    // 进行反傅里叶变换
    Mat ifft;
    idft(complexImg, ifft, DFT_SCALE | DFT_REAL_OUTPUT);

    // 进行裁剪
    Rect roi(0, 0, img.cols, img.rows);
    Mat filteredImg = ifft(roi);

    // 显示结果
    imshow("Original Image", img);
    imshow("Filtered Image", filteredImg);
    waitKey(0);

    return 0;
}

这个示例代码中使用了OpenCV库，对图像进行了傅里叶变换和反傅里叶变换，并对结果进行了中心化处理和裁剪。