leastsq拟合二元函数

使用 leastsq 函数进行二元函数拟合的步骤如下：

1. 定义要拟合的二元函数，例如：

def func(x, a, b, c):
    return a * x[0] ** 2 + b * x[0] * x[1] + c * x[1] ** 2

其中，x 是一个长度为 2 的数组，分别表示自变量 x 和 y。

2. 准备数据，包括自变量和因变量。假设我们有一个长度为 n 的样本数据集，存储在两个长度为 n 的数组 xdata 和 ydata 中。

3. 定义误差函数 errfunc，计算拟合函数与样本数据之间的误差，例如：

def errfunc(p, x, y):
    return func([x, y], *p) - z

其中，p 是一个长度为 3 的数组，存储待拟合参数 a、b、c；x 和 y 是自变量数据；z 是因变量数据。

4. 初始值设定。定义一个长度为 3 的数组 p0，存储初始值，例如：

p0 = [1.0, 2.0, 3.0]

5. 使用 scipy.optimize.leastsq 函数进行拟合，例如：

from scipy.optimize import leastsq

pfit, pcov, infodict, errmsg, success = leastsq(errfunc, p0, args=(xdata, ydata), full_output=True)

其中，pfit 是拟合后的参数值，pcov 是协方差矩阵，infodict 是优化过程中的一些信息，errmsg 是错误信息（如果有错误发生），success 是拟合是否成功的标志。

6. 可以通过 pfit 计算拟合后的函数值，例如：

zfit = func([X, Y], *pfit)

其中，X 和 Y 是自变量网格数据。