已知信号x1(t)=u(t)-u(t-2)和x2(t)=2u(t)-u(t-1),分别画出x1(t),x2(t)和卷积y(t)=x1(t)*x2(t)的波形,
时间: 2024-12-10 08:37:24 浏览: 9
要绘制这两个信号以及它们的卷积,我们需要先理解给定的函数。`u(t)` 是单位阶跃函数,表示当 `t >= 0` 时取值为 1,否则为 0。`x1(t) = u(t) - u(t-2)` 和 `x2(t) = 2u(t) - u(t-1)` 是基于这个函数的不同组合。
首先,让我们创建这两个信号的MATLAB表达式:
```matlab
% 定义时间轴
t = linspace(0, 5, 1000); % 创建1000个等间距的时间点,从0到5
% 单位阶跃函数
step = @(t) heaviside(t);
% 函数 x1(t)
x1 = step(t) - step(t - 2);
% 函数 x2(t)
x2 = 2 * step(t) - step(t - 1);
```
接下来,我们需要计算 `y(t) = x1(t) * x2(t)` 的卷积,然后画出三个信号的图形:
```matlab
% 计算卷积
y = conv(x1, x2);
% 绘制x1(t), x2(t)和y(t)
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t, x1, 'b', 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('x1(t)');
title('x1(t) = u(t) - u(t-2)');
subplot(3,1,2);
plot(t, x2, 'r', 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('x2(t)');
title('x2(t) = 2u(t) - u(t-1)');
subplot(3,1,3);
plot(t, y, 'g', 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('y(t) = x1*t*x2');
title('Convolution x1(t)*x2(t)');
```
这段代码将会生成三个子图,每个子图显示了 `x1(t)`, `x2(t)` 和它们的卷积 `y(t)`。运行此代码后,你应该能看到相应的波形图。如果你有任何疑问或想进一步了解这些概念,请随时告诉我。
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