广义判别分析降维matlab

实现广义判别分析降维（Generalized Discriminant Analysis, GDA）的步骤如下：

1. 加载数据集：使用MATLAB的load函数加载数据集。

2. 数据预处理：将数据集分成训练集和测试集，并进行归一化处理。

3. 计算类内散度矩阵和类间散度矩阵：根据训练集计算类内散度矩阵和类间散度矩阵。

4. 计算广义瑞利商的特征值和特征向量：使用MATLAB的eig函数计算广义瑞利商的特征值和特征向量。

5. 选择保留的特征向量：根据特征值的大小选择保留的特征向量。

6. 投影数据：将训练集和测试集投影到保留的特征向量上。

7. 分类：使用投影后的数据训练分类器，并对测试集进行分类。

以下是一个简单的GDA降维的MATLAB代码示例：

% 加载数据集
load fisheriris

% 将数据集分成训练集和测试集
train_data = [meas(1:40,:); meas(51:90,:); meas(101:140,:)];
train_label = [ones(40,1); 2*ones(40,1); 3*ones(40,1)];
test_data = [meas(41:50,:); meas(91:100,:); meas(141:150,:)];
test_label = [ones(10,1); 2*ones(10,1); 3*ones(10,1)];

% 归一化处理
[train_data, mu, sigma] = zscore(train_data);
test_data = (test_data - repmat(mu, size(test_data,1), 1)) ./ repmat(sigma, size(test_data,1), 1);

% 计算类内散度矩阵和类间散度矩阵
S_w = zeros(size(train_data,2), size(train_data,2));
S_b = zeros(size(train_data,2), size(train_data,2));
for i=1:3
idx = find(train_label == i);
Si = cov(train_data(idx,:));
S_w = S_w + Si;
mi = mean(train_data(idx,:));
m = mean(train_data);
S_b = S_b + length(idx)*(mi-m)'*(mi-m);
end

% 计算广义瑞利商的特征值和特征向量
[V, D] = eig(S_b, S_w);

% 选择保留的特征向量
[~, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V = V(:, idx(1:2));

% 投影数据
train_data = train_data * V;
test_data = test_data * V;

% 分类
model = fitcknn(train_data, train_label);
pred_label = predict(model, test_data);