用顺序表做二叉排序树的存储结构:读入一个整数序列(要求从磁盘文件读取),生成一棵二叉排序树,对二叉排序树作中序遍历,输出结果。计算二叉排序树T查找成功的平均查找长度。输出结果。输入元素x,查找二叉排序树,若存在,则删除该节点,并输出中序遍历结果
时间: 2023-08-27 20:29:38 浏览: 110
好的,您的问题是如何用顺序表做二叉排序树的存储结构,并对其进行操作。以下是详细解答:
二叉排序树(Binary Search Tree)是一种特殊的二叉树,它的左子树中所有节点的值都小于根节点的值,右子树中所有节点的值都大于根节点的值。二叉排序树的中序遍历结果是一个有序的序列。
顺序表是一种线性存储结构,可以利用数组来实现。在实现二叉排序树时,可以用一维数组来表示。设二叉排序树的根节点在数组中的下标为0,则该节点的左子节点在数组中的下标为1,右子节点在数组中的下标为2。同理,对于任意一个节点i,其左子节点的下标为2i+1,右子节点的下标为2i+2。
现在我们来看一下如何用顺序表实现二叉排序树。首先,我们需要读入一个整数序列,然后按照顺序插入到二叉排序树中。插入的过程可以用递归来实现。在插入一个节点时,如果该节点为空,则将新节点插入到该位置;如果该节点不为空,则将新节点插入到该节点的左子树或右子树中,具体是左子树还是右子树,取决于该节点的值与新节点的值的大小关系。
接下来,我们对二叉排序树进行中序遍历,并输出结果。中序遍历可以用递归来实现,遍历的过程是先遍历左子树,然后遍历根节点,最后遍历右子树。
最后,我们需要计算二叉排序树查找成功的平均查找长度。平均查找长度是指在二叉排序树中查找一个元素时,需要遍历的节点数的平均值。具体计算方法是将每个节点的深度乘以该节点被查找的概率,然后将所有节点的结果相加,得到的结果就是平均查找长度。
如果需要删除一个节点,可以先在二叉排序树中查找该节点,如果存在,则删除该节点。删除节点时,需要考虑三种情况:该节点没有子节点;该节点只有一个子节点;该节点有两个子节点。删除节点后,需要重新调整二叉排序树的结构,使之仍然满足二叉排序树的定义。
最后,输出删除节点后的中序遍历结果。
以上就是用顺序表实现二叉排序树的详细步骤。
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