wolf法求Lorenz系统李雅普诺夫指数的MATLAB代码

这里提供一个使用MATLAB实现的Wolf法求Lorenz系统李雅普诺夫指数的代码，供参考：

% 定义Lorenz系统的ODE方程
function dydt = lorenz(t, y, sigma, beta, rho)
    dydt = [sigma * (y(2) - y(1)); y(1) * (rho - y(3)) - y(2); y(1) * y(2) - beta * y(3)];
end

% 使用ode45函数求解Lorenz系统的轨迹
sigma = 10;
beta = 8/3;
rho = 28;
tspan = [0, 100];
y0 = [1, 1, 1];
options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-6);
[t, y] = ode45(@(t, y)lorenz(t, y, sigma, beta, rho), tspan, y0, options);

% 定义相邻点之间的距离函数
function d = dist(x1, x2)
    d = norm(x1 - x2);
end

% 定义Wolf法求李雅普诺夫指数的函数
function lamda = wolf(t, y, n, eps)
    d = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        % 选择相邻点
        t1 = t + i - 1;
        t2 = t + i;
        x1 = y(:, t1);
        x2 = y(:, t2);
        % 计算相邻点之间的距离
        d(i) = dist(x1, x2);
    end
    % 计算增长率
    p = polyfit(1:n, log(d), 1);
    lamda = p(1);
    if lamda < eps
        lamda = 0;
    end
end

% 计算Lorenz系统的李雅普诺夫指数
n = 100;
eps = 1e-4;
lamda = 0;
for i = 1:99
    lamda = lamda + wolf(i, y', n, eps);
end
lamda = lamda / 99;
fprintf('李雅普诺夫指数：%f\n', lamda);

这段代码包括了Lorenz系统的ODE方程的定义、使用ode45函数求解轨迹、相邻点之间的距离函数的定义、以及Wolf法求李雅普诺夫指数的函数的定义。通过对Lorenz系统轨迹中的一系列相邻点进行计算，最终得到李雅普诺夫指数。