熵权法客观权重matlab代码

以下是熵权法的 MATLAB 代码：

function [w] = EntropyWeight(x)
% 输入参数x为n*m的决策矩阵，其中n为样本数，m为决策指标数
% 输出参数w为m*1的决策指标权重向量

% 归一化决策矩阵
[n, m] = size(x);
y = zeros(n, m);
for j = 1:m
    y(:, j) = x(:, j) ./ sum(x(:, j));
end

% 计算熵值
e = zeros(1, m);
for j = 1:m
    p = y(:, j) / sum(y(:, j));
    e(j) = -sum(p .* log(p));
end

% 计算信息熵权重
w = (1 - e) / sum(1 - e);
end

使用方法：

将决策矩阵作为函数输入参数，即可得到对应的决策指标权重向量。例如，假设决策矩阵为`x=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]`，则调用`EntropyWeight(x)`即可得到对应的决策指标权重向量`w`。

相关问题

熵权法CV权重matlab代码

### 实现熵权法以计算CV（变异系数）权重的Matlab代码

#### 熵权法简介
熵权法是一种基于信息论的方法，用于确定评价指标的客观权重。该方法通过分析各指标值之间的差异程度来决定其重要性。

#### 变异系数(CV)定义
变异系数是标准差与平均数之比，用来衡量数据相对波动大小。对于一组正态分布的数据 \(X\) ，其变异系数 \(C_v\) 定义如下：

\[ C_v(X)=\frac{\sigma_X}{\mu_X} \]

其中：
- \(\sigma_X\) 表示样本的标准偏差；
- \(\mu_X\) 表示样本均值；

#### 计算过程
为了应用熵权法并结合CV作为权重，在MATLAB中的具体实现步骤如下所示:

function [weights] = entropy_weight_cv(data)
    % data: 输入矩阵,每列代表一个属性
    
    %% 数据标准化处理
    [m,n]=size(data);
    norm_data=zeros(m,n);  
    for i=1:n    
        mu=mean(data(:,i));   
        sigma=std(data(:,i));
        if(sigma==0)
            error('分母为零');
        end
        norm_data(:,i)=(data(:,i)-mu)./sigma;
    end  

    %% 计算概率矩阵Pij
    P=sum(abs(norm_data'),1)+eps;  % 防止log(0)，加入极小量eps
    pij=(abs(norm_data')./repmat(P,m,1))';

    %% 计算第j项指标的信息熵Ej
    Ej=-sum(pij.*log(pij),1);

    %% 计算冗余度dj以及权重wj
    dj=1-Ej./log(n);
    weights=dj./(sum(dj));

end

此函数接受输入参数 `data` ,这是一个二维数组，每一列表示不同特征下的观测值集合。输出变量 `weights` 则存储着各个特征对应的最优权重向量[^1]。

用matlab实现熵权法,熵权法原理及matlab代码实现

熵权法是多属性决策分析中的一种方法，它可以将不同属性的权重通过计算熵值来确定，具有客观性和科学性。下面是熵权法的原理及MATLAB代码实现。

原理：

1.计算样本的熵值

2.计算每个属性的信息熵

3.计算属性的权重

MATLAB代码实现：

1.计算样本的熵值

function H = entropy(data)
%计算样本熵值
[m, n] = size(data);
H = 0;
for i = 1:m
    p = sum(data(i,:))/sum(sum(data));
    H = H - p*log2(p);
end
end

2.计算每个属性的信息熵

function H_attr = entropy_attr(data)
%计算每个属性的信息熵
[m, n] = size(data);
H_attr = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    p = data(:,i)/sum(data(:,i));
    H_attr(i) = -sum(p.*log2(p));
end
end

3.计算属性的权重

function weight = entropy_weight(data)
%计算属性的权重
H = entropy(data);
H_attr = entropy_attr(data);
weight = (H - H_attr)/sum(H - H_attr);
end

这样，我们就可以通过entropy_weight函数得到每个属性的权重。

参考文献：

李洪涛, 赵洁. 熵权法及其在多属性决策中的应用[J]. 系统工程, 2006, 24(1): 1-4.