matlab实现自适应遗传算法

自适应遗传算法（Adaptive Genetic Algorithm，AGA）是一种基于遗传算法的优化方法，它能够根据问题的特性自适应地调节遗传算法的参数，以达到更优的优化效果。在MATLAB中实现自适应遗传算法可以按照以下步骤进行：

1. 初始化种群：根据问题的特性和要求，确定种群规模和每个个体的染色体长度，随机生成初始种群。

2. 评价函数：根据问题的特性和要求，设计一个适应度函数来评价每个个体的适应度。

3. 选择操作：根据种群中每个个体的适应度大小，使用轮盘赌选择算法、锦标赛选择算法等方法选择部分个体作为下一代种群的父母。

4. 交叉操作：将父母个体的染色体进行交叉操作，生成新的个体，不同的交叉方式可以采用单点交叉、多点交叉、均匀交叉等方式。

5. 变异操作：对新个体进行变异操作，以增加种群的多样性，不同的变异方式可以采用位变异、基因变异等方式。

6. 更新种群：将新生成的个体和原有的个体合并，形成下一代种群。

7. 自适应调节：根据当前种群的适应度和进化过程中的变化情况，自适应地调节种群规模、交叉概率、变异概率等参数，以达到更优的优化效果。

8. 终止条件：当达到预设的终止条件（如达到最大迭代次数、适应度值达到预设值等）时，停止迭代，输出最优解。

下面是MATLAB代码示例：（以一维函数 f(x)=x^2+10sin(x) 的最大化为例）

% 初始化种群
pop_size = 50; % 种群规模
chrom_len = 20; % 每个个体的染色体长度
pop = randi([0,1],pop_size,chrom_len);

% 评价函数
fun = @(x) x.^2 + 10*sin(x);
fit = zeros(pop_size,1);
for i = 1:pop_size
    x = bin2dec(num2str(pop(i,:)));
    x = x/(2^chrom_len-1) * 10; % 将二进制转化为实数
    fit(i) = fun(x);
end

% 迭代
max_iter = 100;
best_fit = zeros(max_iter,1);
for iter = 1:max_iter
    % 选择操作
    prob = fit/sum(fit);
    idx = randsrc(1,pop_size,[1:pop_size;prob']);
    parents = pop(idx,:);
    
    % 交叉操作
    cross_prob = 0.8;
    cross_idx = rand(pop_size/2,chrom_len) < cross_prob;
    cross_pop = parents(1:2:end,:);
    cross_pop(cross_idx) = parents(2:2:end,cross_idx);
    
    % 变异操作
    mut_prob = 0.05;
    mut_idx = rand(pop_size,chrom_len) < mut_prob;
    mut_pop = xor(cross_pop,mut_idx);
    
    % 更新种群和适应度
    pop = [pop;mut_pop];
    fit = zeros(2*pop_size,1);
    for i = 1:2*pop_size
        x = bin2dec(num2str(pop(i,:)));
        x = x/(2^chrom_len-1) * 10;
        fit(i) = fun(x);
    end
    
    % 自适应调节
    pop_size = ceil(pop_size*1.1);
    if pop_size > 100
        pop_size = 100;
    end
    cross_prob = cross_prob * exp((mean(fit) - best_fit(iter))/std(fit));
    mut_prob = mut_prob * exp((mean(fit) - best_fit(iter))/std(fit));
    
    % 输出当前最优解
    [best_fit(iter),best_idx] = max(fit);
    x = bin2dec(num2str(pop(best_idx,:)));
    x = x/(2^chrom_len-1) * 10;
    fprintf('Iteration %d: f(%f)=%f\n',iter,x,best_fit(iter));
    
    % 终止条件
    if iter > 1 && abs(best_fit(iter) - best_fit(iter-1)) < 1e-6
        break;
    end
end

在上述代码中，使用了轮盘赌选择算法、单点交叉、位变异等操作，同时自适应地调节了种群规模、交叉概率、变异概率等参数，以达到更优的优化效果。