在一个请求分页系统中，假如一个作业的页面序号走向为 4, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 4, 3, 2, 1, 5，3，1，2，4目前还没有任何页装入内存，当分配给该作业的物理块数目 M 为3和4 时，计算采用 LRU 页面淘汰算法时访问过程中所发生的缺页次数和缺页率 ？

首先，需要确定该系统的页面大小和总共的页面数目。假设页面大小为4KB，总共的页面数目为20页。

当物理块数目 M 为3时，可以使用最近最少使用（LRU）算法来进行页面置换。初始时，物理块中没有任何页面，因此第一个页面需要装入内存。接下来的页面访问按照如下方式进行：

| 页面 | 操作 | 内存中的页面 | 缺页次数 |
| :--: | :------: | :-----------------: | :-------:|
| 4 | 装入 | 4 | 1 |
| 3 | 装入 | 4，3 | 2 |
| 2 | 装入 | 4，3，2 | 3 |
| 1 | 装入 | 3，2，1 | 4 |
| 4 | 不操作 | 3，2，1 | 4 |
| 3 | 不操作 | 3，2，1 | 4 |
| 5 | 装入 | 2，1，5 | 5 |
| 4 | 装入 | 1，5，4 | 6 |
| 3 | 装入 | 5，4，3 | 7 |
| 2 | 装入 | 4，3，2 | 8 |
| 1 | 不操作 | 4，3，2 | 8 |
| 5 | 不操作 | 4，3，2 | 8 |
| 3 | 不操作 | 4，2，3 | 8 |
| 1 | 不操作 | 4，2，1 | 8 |
| 2 | 不操作 | 4，1，2 | 8 |
| 4 | 装入 | 1，2，4 | 9 |

因此，在物理块数目 M 为3时，访问过程中所发生的缺页次数为9，缺页率为9/16=56.25%。

当物理块数目 M 为4时，同样可以使用最近最少使用（LRU）算法来进行页面置换。初始时，物理块中没有任何页面，因此第一个页面需要装入内存。接下来的页面访问按照如下方式进行：

| 页面 | 操作 | 内存中的页面 | 缺页次数 |
| :--: | :------: | :-----------------: | :-------:|
| 4 | 装入 | 4，---，---，---| 1 |
| 3 | 装入 | 4，3，---，--- | 2 |
| 2 | 装入 | 4，3，2，--- | 3 |
| 1 | 装入 | 4，3，2，1 | 4 |
| 4 | 不操作 | 4，3，2，1 | 4 |
| 3 | 不操作 | 4，3，2，1 | 4 |
| 5 | 装入 | 5，3，2，1 | 5 |
| 4 | 装入 | 5，4，2，1 | 6 |
| 3 | 装入 | 5，4，3，1 | 7 |
| 2 | 装入 | 5，4，3，2 | 8 |
| 1 | 不操作 | 5，4，3，2 | 8 |
| 5 | 不操作 | 5，4，3，2 | 8 |
| 3 | 不操作 | 5，4，2，3 | 8 |
| 1 | 不操作 | 5，4，2，1 | 8 |
| 2 | 不操作 | 5，4，1，2 | 8 |
| 4 | 不操作 | 5，1，2，4 | 8 |

因此，在物理块数目 M 为4时，访问过程中所发生的缺页次数为8，缺页率为8/16=50%。可以看出，当物理块数目增加时，缺页率会下降。