六、问题描述本题分数16张三手中现有金币3枚，抛掷硬币，如果正面朝上就将手中金币数翻倍，如果反面朝上就将手中金币数减1。张三总共抛掷硬币17次，其中6次正面朝上，11次反面朝上，已知最后一次抛掷硬币的结果是反面朝上，他手上的金币数刚好为0。请你计算张三抛掷硬币次序的所有可能，硬币正面朝上记为A，反面朝上记为B.则:BBABAABBBABAABBBB就是合理的次序。请你设计算法计算所有可能方案数给出算法主要思路说明和伪代码。 得分

算法思路：

使用递归的方法枚举所有抛硬币的情况，每次递归时，判断当前金币数是否为0，是否已经抛掷了全部的硬币，以及最后一次抛掷的结果是否为反面朝上。如果符合条件，则将当前抛掷结果加入到结果列表中。

伪代码：

def coin_toss_sequence(curr_seq, curr_coins, num_heads, num_tails):
    if curr_coins == 0 and num_tails == num_heads + 1:
        results.append(curr_seq)
        return
    if curr_coins == 17:
        return
    # 抛硬币
    coin = 'A' if num_heads < 6 else 'B'
    if coin == 'A':
        coin_toss_sequence(curr_seq + coin, curr_coins + 1, num_heads + 1, num_tails)
    else:
        if curr_coins != 16:
            coin_toss_sequence(curr_seq + coin, curr_coins + 1, num_heads, num_tails + 1)
        if curr_coins != 0 and curr_coins != 16 and curr_coins != 17 and curr_coins != 18:
            coin_toss_sequence(curr_seq + coin, curr_coins - 1, num_heads, num_tails + 1)

results = []
coin_toss_sequence('', 3, 0, 0)
print(len(results))